Системы счисления

Информационные системы и технологии

Технические и программные средства информатизации

Теоретическая информатика (теория алгоритмов и автоматов, теория информации, математическая логика, теория формальных языков и грамматик, теория кодирования и др.).

Входные данные перерабатываются в выходные по некоторому алгоритму.

Данные - входные, промежуточные, выходные.

Программа - это запись алгоритма на одном из языков программирования.

Информатика – это наука о способах хранения, переработки и передачи информации. (с 1970 –х годов)

В структуре предметной области информатики можно выделить следующие разделы:

Информационная технология - процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных.

Информационная система – человеко - компьютерная система для поддержки принятия решений и производство информационных продуктов, использующая компьютерную ИТ.

Информационная система включает следующие составные части:

- информацию, хранящуюся в информационной системе;

- технические средства хранения и обработки данных;

- методы и процедуры сбора и обработки информации.

Система счисления – это соглашение о представлении чисел посредством конечной совокупности символов (цифр) A = {a₀, a₁, …, a_n-1}, называемой алфавитом. Каждой цифре ставится в соответствие определенный количественный эквивалент.

Системы счисления разделяют на позиционные и непозиционные.Рассмотрим эти системы счисления.

Непозиционная система счисления – это система, в которой цифры не меняют своего количественного эквивалента в зависимости от местоположения (позиции) в записи числа.

К непозиционным системам счисления относится система римских цифр, основанная на употреблении латинских букв для десятичных разрядов

I = 1, X = 10, С = 100, М = 1000 и их половин

V = 5, L = 50, D = 500.

Рассмотрим запись единиц. Числа 1 и 5 представляются соответственно цифрами I и V. Чтобы представить числа 2 или 3 необходимо записать соответствующее число единиц: II или III. Для представления чисел 4 или 9 к цифре V (пять) или X (десять) слева дописывается единица I: IV или IX. Для представления чисел 6, 7, 8 к цифре V справа подписываются соответствующее число единиц: VI, VII, VIII. Аналогично записываются десятки, сотни и тысячи.

Число в системе римских чисел записывается по схеме «тысячи-сотни-десятки-единицы».

Непозиционные системы счисления обладают следующими недостатками:

- сложность представления больших чисел (больше 10000);

- сложность выполнения арифметических операций над числами, записанными с помощью этих систем счисления.

Из-за перечисленных недостатков числа принято записывать с помощью позиционных систем счисления.

Позиционная система счисления – это система, в которой количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в числе.

Примером позиционной системы счисления является используемая нами десятичная система счисления.

Основание позиционной системы счисления – это количество символов в ее алфавите. Например, в десятичной системе счисления десять цифр, поэтому она имеет основание n = 10. Позиционная система счисления с основанием n называется n-ичной.