Общие положения
Тексты пользовательских функций
Функция Spriam(a, b, n) для вычисления определенного интеграла методом прямоугольников.
Function Spriam(a, b, n)
Dim x, S, y, h As Double
Dim i As Integer
If b < a Then
MsgBox "Ïðîâåðüòå äèàïàçîí [a,b]"
Exit Function
End If
h = (b - a) / n
S = 0
For i = 0 To n - 1
x = a + i * h
y = x ^ 2
S = S + y
Next i
Spriam = S * h
End Function
Функция Strap(a, b, n) для вычисления определенного интеграла методом трапеций.
Function Strap(a, b, n)
Dim x, S, y, h As Double
Dim i As Integer
If b < a Then
MsgBox "Ïðîâåðüòå äèàïàçîí [a,b]"
Exit Function
End If
h = (b - a) / n
S = 0
For i = 1 To n - 1
x = a + i * h
y = x ^ 2
S = S + y
Next i
S = 2 * S + a ^ 2 + b ^ 2
Strap = S * h / 2
End Function
Функция Scimp(a, b, n) для вычисления определенного интеграла методом Симпсона.
Function Scimp(a, b, n)
Dim x, S, y, h As Double
Dim i As Integer
If b < a Then
MsgBox "Ïðîâåðüòå äèàïàçîí [a,b]"
Exit Function
End If
If n / 2 <> Int(n / 2) Then
MsgBox "äîëæíî áûòü ÷åòíûì"
Exit Function
End If
h = (b - a) / n
S = 0
For i = 1 To n - 1 Step 2
'If i / 2 <> Int(i / 2) Then
x = a + i * h
y = x ^ 2
S = 4 * y + S
'End If
Next i
For i = 2 To n - 2
If i / 2 = Int(i / 2) Then
x = a + i * h
y = x ^ 2
S = 2 * y + S
End If
Next i
S = S + a ^ 2 + b ^ 2
Scimp = S * h / 3
End Function
Методические указания по выполнению лабораторной работы
«Решение нелинейных уравнений»
Оглавление
Общие положения. 1
1 этап. 1
2 этап. 3
Метод половинного деления (дихотомии) 3
Метод хорд. 7
Метод Ньютона (касательных). 10
Решением или корнями уравнения Y(x)=0, называются такие значения аргумента х,при которых значение функции Y(x) становится равным нулю (равенство обращается в верное тождество). Только 2 класса уравнений – линейное ax + b = 0 и квадратное ax2 + bx + c = 0 –имеют в общем случае аналитическое решение в виде формул. Все остальные классы уравнений имеют аналитические решения только в некоторых частных случаях.
В данной лабораторной работе мы познакомимся с численными методами нахождения корней для любых классов уравнений. При этом определять значение корня мы будем с некоторой заданной точностью e.
Вычисление корня нелинейного уравнения осуществляется в 2 этапа:
1 этап. Определение промежутков локализации [a, b]. Промежуток локализации [a, b] это такой промежуток обязательно есть корень функции, причем только один. Определение промежутков локализации выполняется с помощью построения таблицы значений и графика функции;
2 этап. Уточнение корней из выбранных промежутков локализации. На этом этапе применяются методыметод половинного деления (дихотомии) , касательных (Ньютона), хорд и другие.