Теорема Дирихле.

Условия Дирихле.

1) Интервал, на котором определена функция, может быть разбит на конечное число интервалов, в каждом из которых функция непрерывна и монотонна.

2) Функция в области определения непрерывна или имеет конечное число разрывов первого рода.

Пусть функция задана на некотором сегменте и удовлетворяет на нем условиям Дирихле. Тогда функция может быть разложена на этом сегменте в сходящийся к ней ряд Фурье по ортогональной системе функций .

В точке непрерывности функции , где - сумма ряда Фурье.

В точке разрыва функции .