Показатели анализа рядов динамики
При изучении развития явления во времени встает проблема расчета средних показателей динамики и описание интенсивности изменения. Решается она построением соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:
1) абсолютный прирост,
2) темпы роста,
3) темпы прироста,
4) абсолютное значение одного процента прироста.
Когда за основу сравнения берется начальный уровень ряда, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим уровнем, то говорят о цепных показателях.Формулы расчета показателей динамики представлены в таблице.
| Показатель | Базисный | Цепной |
| Абсолютный прирост (Di баз ; Di цеп.) | Yi - Y0 | Yi - Yi–1 |
| Коэффициент роста (Кp) | Yi : Y0 | Yi : Yi–1 |
| Темп роста (Тp) | (Yi : Y0)·100 | (Yi : Yi–1)∙100 |
| Коэффициент прироста (Кпр) | Kp - 1;
 ;
D баз : Y0
| Kp - 1;
 ;
D цеп : Yi–1
|
| Темп прироста (Тпр) | Kпр∙100: Tp – 100 | Kпp ∙ 100; Tp–100 |
| Абсолютное значение одного процента прироста | Y0 : 100 | Yi–1 : 100;
D : Тпр;
|
Пример. Имеются данные об объемах и динамике продаж акций на 15 крупнейших биржах России за пять месяцев 1993 г.
| Показатель | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август |
| Объем продаж, млн руб. | 709,98 | 1602,61 | 651,83 | 220,80 | 327,68 | 277,12 |
| Абс. прирост: | ||||||
| Цепной, | – | 892,63 | –950,78 | –431,03 | 106,88 | –50,56 |
| базисный | – | 892,63 | –58,15 | –489,18 | –382,3 | –432,86 |
| Коэффициент (индекс) | ||||||
| роста цепной | – | 2,257 | 0,407 | 0,339 | 1,484 | 0,846 |
| Темп роста, %: | ||||||
| Цепной, | – | 225,7 | 40,7 | 33,9 | 148,4 | 84,6 |
| базисный | 225,7 | 91,8 | 31,1 | 46,2 | 39,0 | |
| Темп прироста: | ||||||
| Цепной, % | – | 125,7 | –59,3 | –66,1 | 48,4 | –15,4 |
| базисный, % | – | 125,7 | –8,2 | –68,9 | –53,8 | –61,0 |
| Абсолютное значение 1 % прироста(цеп.) | – | 7,10 | 16,03 | 6,52 | 2,21 | 3,28 |
Система средних показателей динамики включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.
Для интервальных временных рядов с равными периодами времени средний уровень 
рассчитывается следующим образом:
или 
,
где n или (n+1) – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Yi (i = 1, 2, ..., n или i = 0, 1, 2, ..., n).
Если в интервальном временном ряду отрезки времени имеют неравную длительность, то средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической:
или 
.
Для моментных временных рядов величина среднего уровня зависит от специфики развития явления в рамках интервалов, разделяющих отдельные наблюдения. Обычно считают, что в пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие происходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень находится как среднее значение из средних уровней по каждому интервалу. Для моментного ряда с равноотстоящими моментами получаем в итоге формулу средней хронологической. Вид формулы определяется способом нумерации уровней. Если уровни нумеруются начиная с нуля, то средняя хронологическая имеет вид
.
Если же уровни обозначены Y1, Y2, .... Yk, формула получает вид
Для моментного ряда с неравными интервалами предварительно находятся значения уровней в серединах интервалов:
а затем определяется общий средний уровень ряда:
.
1. По данным табл. 8.1,
2. Имеются данные о валютном курсе на ММВБ (руб./долл.):
| Дата | 13.12.93 | 14.12.93 | 15.12.93 | 16.12.93 | 17.12.93 | |||
| Курс | ||||||||
Средний абсолютный прирост рассчитывается в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).
или 
.
Средний темп роста:
,
Если уровни ряда нумеруются от 0 до n, то формула среднего коэффициента роста 
выглядит
.
Если уровни ряда нумеруются от 1 до n, то формула среднего коэффициента роста выглядит
.
Здесь Кцеп – цепные коэффициенты роста; Kбаз – базисный коэффициент роста.
Средний темп прироста(%) определяется по единственной методологии:
.
Например, по данным об объемах продаж акций имеем:
