Эластичность

Функция предложения

Закон спроса

Функция спроса

Тема 16. Рыночный механизм. Основы теории производства

Деревья решений.

Анализ вероятностных распределений потоков платежей.

показывает зависимость объема спроса на i-ый товар (Q^d_i) от всех определяющих его факторов:

Pi – цена i-го товара

Pj…Pn – цена заменяющих (доп.) товаров

I – доход покупателя в единицу времени

W – накопленное богатство

T – вкусы потребителя

E – ожидания потребителя

К – культурно-психологические факторы.

Q^d_i= Q^d_i(Pi, Pj…Pn, I, W, Т, Е, К…)

При заданных значениях прочих факторов, с ростом цены Pi объем спроса Q^d_i уменьшается: если ­Pi , то ¯ Q^d_i или

Q^d_i= a - bP_i

Q^d_i= Q^d_i(Pi) - линия спроса.

Зависимость Pi=P(Q^d_i) – обратная функция проса – показывает зависимость максимальной цены, которую готов заплатить покупатель, от объема приобретенного товара.

показывает зависимость объема предложения Qs от влияющих факторов:

Q^s= Q^s(Pi, Pj…Pn, Т, t, N…)

где: Т – характеристика применяемой технологии,

t – ставка налогообложения,

N - природно-климатические условия производства.

Если ­Pi , то Q^s­.

Для анализа чувствительности функции у=f(x) к изменению (х) (как изменится у при изменении х) используют два метода:

1. Приростный (дифференциальный анализ) – показывает, на сколько в абсолютном выражении изменится значение функции (Dy=y2-y1) при изменении аргумента на величину (Dх=х2-х1). Это есть скорость изменения функции, или производная функция, или мера абсолютной чувствительности Функции.

2. Темповый – показывает, на сколько процентов изменится значение функции у(х) при изменении аргумента (х) на 1%. Данная мера относительной чувствительности функции и называется эластичностью функции:

Эластичность не имеет размерности и представляет собой коэффициент, позволяющий производить сравнительный анализ функций. Если считать, что - есть среднее значение функции у(х), а М(у)=у’(х) – предельное значение функции, а , то получаем формулу для расчета коэффициента эластичности в различных вариантах:

.

Подобно производной, эластичность является точечной характеристикой функции. Для решения практических задач бывает необходимо определить приближенное значение эластичности функции на заданном интервале изменения (Dх=х2-х1). Для этого рассчитывается дуговая (интервальная) эластичность:

среднеарифметическая величина пограничных значений аргумента х, среднеарифметическая величина значений функции у.