Скалярное произведение векторов в координатной форме
Если рассматривать векторы 
в прямоугольной декартовой системе координат, то
×
= 
Используя полученные равенства, получаем формулу для вычисления угла между векторами:
или в координатной форме
Пример. Найти (5+ 3)(2- ), если 
10×- 5×+ 6×- 3×= 10
,
т.к. 
.
Пример. Найти угол между векторами и , если = (5; -3), = (3; 5)
cosj = 
, т.е. заданные векторы перпендикулярны.
Пример. Найти скалярное произведение (3- 2)×(5- 6), если 
15×- 18×- 10×+ 12×= 15
12×36 =
= 240 – 336 + 432 = 672 – 336 = 336.