Лекция 9: МЕТОД РЕЗОЛЮЦИЙ В ИСЧИСЛЕНИИ ПРЕДИКАТОВ

VI. Раскрытие информации в бухгалтерской отчетности

 

См. схему "Информация об основных средствах, подлежащая раскрытию в учетной политике"

 

Приказом Минфина РФ от 12 декабря 2005 г. N 147н в пункт 32 настоящего Положения внесены изменения, вступающие в силу начиная с бухгалтерской отчетности 2006 г.

См. текст пункта в предыдущей редакции

 

32. В бухгалтерской отчетности подлежит раскрытию с учетом существенности как минимум следующая информация:

о первоначальной стоимости и сумме начисленной амортизации по основным группам основных средств на начало и конец отчетного года;

о движении основных средств в течение отчетного года по основным группам (поступление, выбытие и т.п.);

о способах оценки объектов основных средств, полученных по договорам, предусматривающим исполнение обязательств (оплату) неденежными средствами;

об изменениях стоимости основных средств, в которой они приняты к бухгалтерскому учету (достройка, дооборудование, реконструкция, частичная ликвидация и переоценка объектов);

о принятых организацией сроках полезного использования объектов основных средств (по основным группам);

об объектах основных средств, стоимость которых не погашается;

об объектах основных средств, предоставленных и полученных по договору аренды;

об объектах основных средств, учитываемых в составе доходных вложений в материальные ценности;

о способах начисления амортизационных отчислений по отдельным группам объектов основных средств;

об объектах недвижимости, принятых в эксплуатацию и фактически используемых, находящихся в процессе государственной регистрации.

 

 

 

Вспомним, как решается задача вывода в исчислении высказываний:

1. вывод Ф1, Ф2, . . ., Фn |– Q заменяется на доказательство методом от противного– Ф1, Ф2, . . ., Фn , ØQ |–

2. Все формулы Фi приводятся к нормальной конъюнктивной форме – Ф1 = D1 & D2 & . . . & Dn ,.

3. Выписывается множество дизъюнктов Dij , состоящих только из положительных и отрицательных литералов Dij = L1 V L2 V . . .

4. Применяется правило резолюции

A V B, C V ØB
A V C

до тех пор, пока не получен пустой дизъюнкт.

Здесь:

D1= A V B; D2= C V ØB - родительские предложения

D3= A V C - резольвента

 

В исчислении предикатов сущность метода остается прежней, но появляются особенности, связанные с наличием кванторов и переменных.

 

Алгоритм приведения формул к виду, пригодному для доказательства методом резолюции в исчислении предикатов.

 

1. Перенести заключение в посылку с отрицанием Ф1, Ф2, . . ., Фn , ØQ |–

2. Во всех формулах исключить эквивалентности, используя равенство
AºB = (A É B) & (B É A)

3. Во всех формулах исключить импликации, используя равенство
A É B = ØA V B

  1. Продвинуть внутрь формул знак отрицания, используя формулы де–Моргана. В сложных выражениях лучше начинать с внешних знаков отрицания, т.к. внутренние могут сократиться и сэкономить работу.
    Ø(A V B) = Ø A & ØB Ø(A & B) = Ø A V ØB
    Ø x A(x) = x ØA(x) Ø x A(x) = x ØA(x)
  2. Исключить кванторы существования x P(x, y)
  3. Раскрыть конъюнкции, попавшие внутрь дизъюнкций, используя дистрибутивный закон
    P V (Q & R & …) = (P V Q) & (P V R) . . .
  4. Выносим все кванторы всеобщности с переименованием переменных (если это необходимо). Здесь уместно провести аналогию с локальными переменными. Локальную переменную можно заменить на любую другую, лишь бы не возникало коллизий (совмещения) с другими переменными в той же самой области действия

x (rod(x,y), m(x) É father(x,y) Þ x1 (rod(x1,y1), m(x1) É father(x1,y1)
x (rod(x,y), f(x) É mother(x,y) Þ x2 (rod(x2,y2), f(x2) É mother(x2,y2)

  1. Выписываем все дизъюнкты
  2. Применяем правило резолюции, до получения пустого дизъюнкта. Для совпадения литералов применяем подстановку и унификацию.

 

Рассмотрим более подробно шаги 5 и 9, т.к. они непосредственно связаны с наличием кванторов и переменных.