Упрощенная теория образования газовых конусов

Основным путём предотвращения прорыва газа к нефтяным скважинам, помимо отбора газа из газовой шапки, является значительное уменьшение дебитов нефтяных скважин.

Рассмотрим отбор нефти из нефтяной зоны НГМ, которые не подстилаются пластовой водой (залежи замкнуты). Газовая шапка не разрабатывается. Схема притока нефти к скважине НГМ изображена на рисунке 2.2.1.

Рис 2.2.1.

Схема притока нефти к скважине

1 - начальное положение ГНК;

2 - текущее положение ГНК;

3 - скважина h_с - высота интервала перфорации;

h_к - толщина нефтенасыщенного пласта;

r_к - радиус контура питания;

Выберем бесконечно малый объём толщиной вокруг точки А на расстоянии r - от оси скважины и на высоте z от подошвы пласта. Высота столба нефти (расстояние от подошвы до текущего ГНК) равна h(r). Приток нефти в скважину через этот бесконечно малый объём обозначим через , приближённо, считая его горизонтальным. Тогда по закону Дарси запишем

(2.2.1)

где к - фазовая проницаемость нефти;

- динамическая вязкость нефти;

p = p(r,z) - давление в точке А.

Из рис. 2.2.1 определим давление p(r,z).

(2.2.2)

где - давление в газовой части залежи вблизи рассматриваемой скважины;

- плотности газа и нефти соответственно;

- ускорение свободного падения.

Дифференцируя (2.2.2) по r, получим

(2.2.3)

Подставим (2.2.3) в (2.2.1) и устремим .

(2.2.4)

Считая мало зависящим от h, проинтегрируем по dh.

(2.2.5)

Разделим в (2.2.5) переменные и проинтегрируем

получим предельный нефтяной безгазовый дебит

(2.2.6)

Обозначим

Тогда (2.2.6) примет вид

(2.2.7)

Отличие от формулы Дюпюи для напорной фильтрации заключается в том, что в (2.2.7) вместо входит сомножитель .

Пример:

Пусть

Определить предельный безгазовый дебит и величину депрессии, соответствующему этому дебиту.

Из расчётов видно, что для поддержания безгазового дебита, депрессия и величина дебита малы по сравнению с соответствующими величинами, наблюдаемыми при разработке чисто нефтяных месторождений. Это обстоятельство приводит к необходимости сильного уплотнения сетки скважины (до ) с целью обеспечения заданного темпа разработки НГМ без воздействия на пласт, что ухудшает экономические показатели разработки месторождения.