Тема 1.6 Организация данных в ЭВМ

При проведении математических расчетов числа внутри ЭВМ могут быть представлены с помощью естественной и нормальной форм записи.

Примером записи в естественной форме может служить число 435, 657. Для записи такого числа машинное слово (операнд) делится на два фиксированных поля (части). Первое поле отводится для записи целой части числа, второе – для записи дробной части числа. Старший разряд предназначается для указания знака числа. Номерами указаны разряды машинного слова.

В вычислительной технике принято отделять целую часть числа от дробной части точкой. Так как в этом случае положение точки между целой и дробной частью четко определено, то такое представление чисел называется с фиксированной точкой.

14

Рисунок 1.5 Представления числа с фиксированной точкой

Машинное слово является структурной единицей информации ЭВМ. С его помощью записывают числа, символы, команды. В современных ЭВМ длина машинных слов составляет 32…128 разрядов. На рисунке 1.5 показано машинное слово длиной 16 разрядов (2 байта). Физически каждый разряд машинного слова представляет собой отдельный элемент памяти.

Недостатком формы с фиксированной точкой является малый диапазон представления чисел. Как правило в этой форме записывают только целые числа. При записи целых чисел отпадает необходимость отводить поле для записи дробной части числа, рисунок 1.6.

Рисунок 1.6 Представление целых чисел

Нормальная форма записи числа имеет следующий вид:

где m – мантисса числа, p – порядок, d – основание системы счисления.

Порядок указывает местоположение в числе точки, отделяющую целую часть числа от дробной части. В зависимости от порядка точка передвигается (плавает) по мантиссе. Такая форма представления чисел называется формой с плавающей точкой. На рисунке 1.7 показана форма числа с плавающей точкой на примере 32-х разрядного машинного слова.

Рисунок 1.7 Представления числа с плавающей точкой

В данном случае машинное слово делится на два поля: в одном записывается мантисса числа, во втором – указывается порядок числа. Диапазон представления чисел с плавающей точкой значительно больше диапазона представления чисел с фиксированной точкой, однако быстродействие ЭВМ при обработке чисел с плавающей точкой гораздо ниже, чем при обработке чисел с фиксированной точкой.