Тактическое планирование

Проблемы тактического планирования:

1) определение начальных условий и их влияния на достижение установившегося результата при моделировании;

2) обеспечение точности и достоверности результатов моделирования;

3) уменьшение дисперсии оценок характеристик процесса функционирования моделируемых систем;

4) выбор правил автоматической остановки имитационного эксперимента с моделями.

Первая проблема возникает из-за искусственного характера функционирования модели: модель в отличие от реальной системы работает эпизодически. Поэтому, когда начинается прогон модели, требуется определенное время для достижения условий равновесия, которые соответствуют условиям работы реальной системы. Решение: либо исключается из рассмотрения начальное время моделирования , либо начальные условия выбираются так, чтобы сократить время достижения установившегося режима.

Вторая проблема тактического планирования может быть рассмотрена с двух сторон:

а) оценка точности и достоверности при заданном методе реализации модели, при заданном объеме выборки;

б) оценка необходимого числа реализаций при заданных точности и достоверности результатов.

Противоречие между желанием достичь более точных оценок и эффективностью связано с затратами машинных ресурсов.

Степень точности определяется дисперсией случайного фактора. В случае проверки совпадения двух режимов экспериментатор должен задать допустимые величины рисков ошибочных выводов, если он 1) придет к выводу, что режимы совпадают, тогда как на самом деле они различны (ошибка второго рода) или 2) придет к выводу, что режимы различны, тогда как в действительности они совпадают (ошибка первого рода).

Желаемую степень точности можно задать в различных формах: а) в виде доли стандартного отклонения; б) в процентах от величины среднего значения; в) в абсолютных величинах. Достижимая степень точности зависит от природы режимов и величины различий между режимами.

Размер выборки может определяться по одному из двух путей: 1) априорно, т.е. независимо от работы модели (основано на знании модели): многие методы анализа используют предположение о независимости и нормальности распределения откликов модели (основано на центральной предельной теореме); 2) в процессе работы модели и на основе полученных с помощью модели результатов.

Рассмотрим некоторые методы определения объема выборки.

1. Оценивание среднего значения совокупности.

Пусть мы хотим построить такую оцеку истинного среднего значения совокупности, что

,

где — выборочное среднее, — вероятность того, что интервал содержит . Задача состоит в определении необходимого для этого условия объема выборки. В предположении нормальности распределения выборочных значений совокупности можно показать, что

,

где — двусторонняя стандартная нормальная статистика (допус тимая величина риска);

— допустимая разность между оценкой и истинным значением параметра;

— величина изменчивости совокупности. необходимо либо знать, либо выявить в результате эксперимента. Предварительная оценка может быть сделана по формуле .