Пример.

Для исследования выходного параметра технологического процесса при числе параметров k=2 был спланирован ПФЭ и выполнено три серии параллельных экспериментов. Использовались следующие значения нулевых уровней . Результаты эксперимента представлены в табл.2.7.

Таблица 2.7

Номер эксперимента				Результат отклика в параллельных опытах

	-	-	-
	-	+	+
	+	-	-
	+	+	+

Требуется построить модель, описывающую выходной параметр технологического процесса, проверить ее адекватность.

Эксперимент проводится при двух значениях фактора

Для облегчения расчетов удобно провести нормировку факторов с помощью преобразований

(2.29)

По формулам (2.18) и (2.19) посчитываем среднее значение и дисперсии в каждом эксперименте матрицы

Результаты расчета величин и внесены в табл.2.6. Применяя критерий Кохрена, нетрудно убедиться, что опыты воспроизводимы, т.к.

По формуле (2.22) находим дисперсию воспроизводимости опытов

Используя формулы (2.23) определим коэффициенты уравнения регрессии

Проверяем значимость коэффициентов. По таблицам распределения критерия Стьюдента при и числе степеней свободы

находим .

Определяем по формуле (2.25)

Так как выполняются условия

то коэффициенты значимы, а коэффициент незначим, так как для него условие не выполняется.

Линейная модель запишется в виде

. (2.30)

Проверим адекватность этой модели. По формуле (2.26) подсчитаем дисперсию, характеризующую ошибку модели. Для получения значений , используемых в формуле (2.26), в записанную модель (2.30) подставляем кодированные значения факторов согласно матрице плана (табл.2.6). Например, для первого эксперимента (строки) матрицы имеем: