Экспериментальное определение закона распределения погрешности.

Существуют десятки методов оценки законов распределения. В статистике они называются критериями.

Рассмотрим самые простые:

Критерии коэффициентов ассиметрии и эксцесса . Работают только для нормального закона распределения.

Если закон распределения нормальный, то для него коэффициенты ассиметрии и эксцесса равны нулю.

Мы экспериментально имеем ограниченную выборку: , . Найдем оценки:

.

Эти оценки никогда не будут равны нулю, могут быть близки, но не равны. Принято сравнивать не с нулем, а с их СКО. Найдем их:

, .

Если оказывается, что модуль оценки коэффициента ассиметрии не превышает двукратного СКО этой оценки и аналогичное неравенство справедливо для коэффициента эксцесса, говорят, что гипотеза о нормальном законе распределения следует принять, то есть , , иначе гипотезу отвергают.