Необходимый диаметр болта из условия прочности затянутого болта (3.3)

где [σ]_Р - допускаемое напряжение растяжения болта.

Затяжку болтов не контролируют. Предполагаем, что диаметр болта d больше 16 мм. Принимая коэффициент запаса s_Т = 2, 5 (cм. табл. 3.3), получаем

[σ]_Р = σ_Т / s_Т = 400 / 2.5 =160 Мпа,

где σ_Т = 400 МПа - предел текучести болтов класса прочности 5.8 (см. табл. 3.2). В результате

Пригодны болты М36, у них d₁ = 31, 67 мм (см. табл. 3.1) Предположение о том, что d > 16 мм подтвердилось.

Примечание. Решим предыдущий пример при постановке болтов 5 без зазора. Конструкция болта показана на рис. 3.4. Опасными для соединения являются напряжения среза для болта и смятия для болта и стенок отверстия.

Условие прочности болта на срез

откуда

В соответствии с табл. 3.4 [τ]_СР = (0,2…0,3)σ_Т. Принимаем [τ]_{СР =} 0,25*σ_Т. Согласно табл. 3.2 для класса прочности 5.8, σ_Т = 400 МПа. Тогда

Принимаем по ГОСТ 7817-80 [4] болты М12, у которых d_С = 13 мм. Необходимая длина болта l’ (см. рис. 3.4):

l’ = s₁ + s₂ + s + H + (0,4…0,6)*d

По ГОСТ 6402-70 [4] толщина пружинной легкой шайбы s = 2, 5 мм; по ГОСТ 5915-70 [4] высота гайки Н = 10 мм; (0, 4...0, 6) * d - запас резьбы над гайкой и высота пяты (ориентировочно)

l’ = 10 + 10 + 2.5 + 10 + (0,4 … 0,6) * 12 = 37,3…39,7 мм.

Принимаем по ГОСТ 7817-80 l = 40 мм, тогда l – l₂ = 22 мм; фаска f = 0, 5 мм.

Высота поверхности h_СМ на которой действуют наибольшие напряжения смятия σ_СМ2:

h_СМ = l – (l – l₂) – f – s₁ = 40 – 22 – 0,5 –10 = 7,5

Проверяем соединение на предотвращение смятия по условию

где А_СМ - площадь проекции поверхности смятия; [σ]_СМ допускаемое напряжение смятия.

Согласно табл. 3.4 [σ]_СМ = (0, 35... 0,45) принимаем [σ]_СМ = 0,4. Для болтов σ_Т = 400 МПа, для материала кронштейна (сталь СтЗ) σ_Т = 220 МПа (см. табл. 1.2).

Расчет ведем по наименее прочному материалу:

[σ]_СМ = 0,4 * 220 = 88 МПа, σ_СМ = 10498,75 / (7,5 *13) = 107,68 МПа.

Условие прочности не выполняется для материала кронштейна, но выполняется для болтов, у которых [σ]_СМ = 0,4*400 = 160 МПа.

Меняем материал кронштейна на более прочный. Назначаем сталь Ст6 у которой σ_T = 300 МПа. [σ]_СМ = 0,4* 300= 120 МПа.

Если материал кронштейна по каким-либо причинам нельзя изменить, необходимо увеличить толщину листов кронштейна.

После расчета можно определить, что требуемая толщина s₁ = s₂ = 12 мм. При этом длина болта l = 45 мм, а l – l₂ = 22 мм.

Следует отметить, что при постановке болтов без зазора их диаметр существенно уменьшается (М12 вместо М36).

3.8. Пример расчета группового резьбового соединения. нагруженного в плоскости стыка и в плоскости. перпендикулярной стыку

Исходные данные приведены в разделе 2.7, конструкция показана на рис. 2.3. Требуется определить диаметр болтов 3.