Лекция 4. История науки Востока и Европы в средние века

476 г. – падение Западной Римской Империи, Восточная Римская империя (Византия, Константинополь) еще существовала более 1000 лет (337-1453), но в науке успехов у нее не было (комментарии к произведениям античных классиков). Развитие науки шло на Востоке и связано прежде всего с арифметикой, алгеброй и тригонометрией – вычислительные методы становятся главными.

Индия. Одно из величайших достижении индусов – создание десятичной позиционной системы счисления.

Начала ее в работах Ариабхаты (576 – ок.550), «Коперника и Евклида Востока». Основная дошедшая до нас его работа – «Ариабхатия» - содержит 118 строф и написана белыми стихами: система обозначения чисел (10 строф), математика (33 строфы), определение времени (25 строф), описание небесной и земной сфер (50 строф). Линейные и квадратные уравнения, арифметическая прогрессия, извлечение квадратных и кубических корней.

Первое известное применение десятичной системы: в 595 году сделана плита, на которой число 346 записано в такой системе. Ввели цифру 0.

Младший современник Ариабхаты – Брахмагупта (598 – ос.660), действия с отрицательными числами, систематическое применение нуля.

В геометрии индийское «Смотри! (Разумному – достаточно).»

Арабские страны.622 год – бегство Магомета из Мекки в Медину (год хиджры). За один век арабы покорили весь Восток и страны на юге Средиземного моря. Первые халифы покоряли страны и им было не до науки, они были веротерпимы для христиан и иудеев (единобожие), а расцвет арабской науки произошел в Багдадском халифате при династии Аббасидов: ал-Мансур (754-775) основал в 766 году возле развалин Вавилона Багдад, он и его внук Харун-ал-Рашид (786-809) оказывали наукам покровительство, при них переводились с греческого и индийского на арабский сочинения по математике, астрономии, географии, геодезии. Наибольшего расцвета арабская наука достигла при сыне Харуна-ал-Рашида – ал-Мамуне (813-833). Он соорудил в Багдаде «Дом Мудрости», т.е.АН, где были богатая библиотека и обсерватория. Победив византийцев, вывез из библиотеки Византии по одному экземпляру всех книг и велел перевести их на арабский язык. В «Дом мудрости» приглашали виднейших ученых, в том числе и из Средней Азии.

Среди них в 9 веке был Мухаммед ибн-Муса ал-Хорезми (точные годы жизни неизвестны), один из родоначальников алгебры. Его работы:

1) Книга об индийской арифметике.

2) Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы.

3) Астрономические таблицы.

4) Книга картины Земли.

5) Книга о построении астролябии.

6) Книга о действиях с помощью астролябии.

7) Книга о солнечных часах.

8) Трактат об определении эры евреев и их праздниках.

9) Книга истории.

Имя этого ученого сохранилось в термине алгоритм, а слово в названии одной из его работ стало названием целого раздела математики – алгебры.У ал-Хорезми алгебра – это операция перенесения членов из одной части уравнения в другую. В 12 веке, переведя книгу ал-Хорезми об индийской арифметике с арабского языка, европейцы познакомились с индо-арабскими цифрами. В 13 веке в Италии в «Книге абака» Леонардо Пизанского индийская арифметика целых и дробных чисел уже излагалась подробно. Цифра 0 по-арабски называется ас-сифр, что означает пустой. Слово цифра от этого ас-цифр.

В это же время была измерена окружность Земли (тем же методом, что и у Эратосфена).

Тригонометрию (в том числе и сферическую) развивал ал-Баттани (858-929). Он ввел в употребление синус, тангенс и котангенс.

Из Хорезма был и энциклопедист Бируни (973-после 1050), он перевел на санскрит труды греков, высказал идею о движении Земли вокруг Солнца, доказал теорему синусов.

Энциклопедистом был знаменитый поэт Омар Хайям (1048-ок.1131). Он работал в Исфахане, создал новый очень точный календарь, создал теорию решений уравнений 3 степени, занимался проблемой пятого постулата, дал общее определение понятия числа как отношения величин.

Продолжателем Омара Хайяма был Насиреддин ат-Туси (1201-1274). Он выделил тригонометрию как самостоятельную науку, отделив ее от астрономии. В 1256 году монголы разграбили Багдад, но для ат-Туси монгольский правитель Хулагу построил невдалеке от Багдада в Марагу новый научный центр с обсерваторией.

Знаменитым астрономом и математиком был хан Улугбек (внук Тимура) (1394-1449). Он построил в Самарканде астрономическую обсерваторию. Его астрономические оставались лучшими до 17 века. В этой обсерватории работал ал-Каши (умер в 1430). Описал правила действия с десятичными дробями, дал правила приближенного решения уравнений высоких степеней (схема Горнера), вывел формулу для четвертых степеней натуральных чисел, нашел значение p с 17 верными знаками. Знал формулу «бинома Ньютона».

В арабском мире развивалась химия (алхимия), медицина. Классик медицины – ибн Сина (Авиценна) (980-1037): «Книга исцелений», «Канон врачебной науки» (в пяти томах) и др.

Китайцы (или арабы) применили магнитную стрелку для ориентации.

Ибн аль-Хайчан (или Альгазен) (965 – ок.1039), работавший в Каире, в 1120-1122 гг. написал «Книгу о весах мудрости» - курс средневековой физики.

В Западную Европу восточная мудрость проникла через арабов в Испании (через Кордову, через Толедо). Переводили на латынь труды ал-Хорезми и других ученых, а также их переводы греческих и римских классиков.

В 1119 году основан Университет в Болонье (уже в 1150 году в нем обучалось 10000 студентов). Сорбонна в Париже (1160), университеты в Оксфорде в 1167, в Кембридже в 1207, в Праге (1348, Карлов Университет), в Кракове (1364, Ягеллонский), в Вене (1367).

Роджер Бэкон (1214-1292), профессор в Оксфорде, естествоиспытатель, понимал значение опыта и математики, предвосхитил многие открытия будущего: телескоп, микроскоп, порох и магнитная стрелка и др. В «Большом труде» (1267) пишет, что все науки основаны на математике и они прогрессируют лишь тогда, когда их основные положения выражены в математической форме. Был обвинен в магии и приговорен к пожизненному заключению (в 1278). Освободили за год до смерти.

Литература

1. Володарский А.И. Ариабхата. М., «Наука», 1977.

2. Сираждинов С.Х., Матвиевская Г.П. Ал-Хорезми – выдающийся математик и астроном Средневековья. М., «Просвещение», 1983.

3. Р.З.Гушель. Из истории математики и математического образования. Ярославль, 1999