История развития систем автоматического регулирования и управления

 

При создании паросиловых установок выявлялась необходимость автоматического регулирования ряда параметров машин (уровня воды, давления пара, оборотов вала машин). При образования пара в котле уровень воды (h) в нем уменьшался и возникала аварийная ситуация из-за повышения температуры воды и пара. Внезапное (резкое) пополнение воды приводило к прекращению парообразования, что также нарушало работу, а подчас приводило к взрыву котлов.

В 1765 г. И.И. Ползунов (1729–1766) предложил автоматический регулятор уровня воды в котле (рис.21). В этом поплавковом регуляторе прямого действия имеются все элементы автоматических регуляторов, реализующих так называемую отрицательную обратную связь, а именно:

– измерительное устройство (ИУ) – чувствительный элемент или первичный преобразователь (в регуляторе уровня воды – это поплавок);

– усилительно-преобразующие устройство (УПУ) – вторичный преобразователь (в рассматриваемом регуляторе – это рычажная система);

– исполнительное устройство (ИсУ) регулятора (в регуляторе И.И. Ползунова – это водяной клапан).

 

 
 

 

 


Рис. 21. Схема регулятора уровня воды в паровом котле

 

Вторым важным событием явилось изобретение в 1784 г. Джеймсом Уаттом центробежного регулятора подачи пара с целью обеспечения заданной угловой скорости вала паровой машины (рис.22). Здесь также был реализован регулятор прямого действия, структурная схема которого представлена на рис.23. Применительно к центробежному регулятору входным сигналом Х являются заданные обороты вала nз , которые устанавливаются настройкой грузов, выходом Y являются фактические обороты вала, а внешними (вредными) возмущающими воздействиями F выступают нагрузка и трение. Появление этих регуляторов и необходимость их расчетов определило развитие целой науки «Теории автоматического регулирования».

 
 

 

 


Рис. 22. Регулятор оборотов вала паровой машины Дж. Уатта:

а – конструктивная схема регулятора; б – график изменения скорости

 

 
 

 


Рис.23. Структурная схема регулятора прямого действия

 

Предложенный Уаттом центробежный регулятор хорошо работал, когда машины имели малые скорости и большие маховики. Однако с увеличением давления пара увеличились скорости паровых машин и, следовательно, уменьшились требуемые массы маховиков. Регуляторы в этих условиях почему-то не выполняли своих функций: вместо того, чтобы вернуть скорость к исходному значению, они переходили её, затем уменьшали её ниже требуемой, вновь повышали и т.д., т.е. возникали колебания скорости. Требовалось большое искусство, чтобы настроить регулятор так, чтобы он обеспечивал постоянство вращения вала хотя бы в некотором узком пределе.

К 1868 г. в Англии регуляторами Уатта было снабжено приблизительно 75000 паровых машин и большинство из них работало ненадежно. Инженеры в отчаянии искали выход из создавшегося тупика. Они пытались использовать регулятор Джорджа Эри. В этом регуляторе центробежные силы приводили к увеличению силы трения. Джордж Эри (1801–1892) в результате математического исследования регуляторов пришел к выводу, что они в принципе не могут обеспечить постоянства скорости. Поняв, что его математическая модель неадекватна, он приступил к экспериментальному исследованию регуляторов и обнаружил, что качество регулирования зависит от величины трения в деталях регулятора. Проверяя свою догадку он ввел специальное устройство – демпфер (амортизатор), создающий дополнительное жидкостное (вязкое) трение. Однако создать теорию предложенного им регулятора он не смог, дав, тем не менее, инженерам уверенность в том, что устойчивая работа паровых установок все же возможна.

Только в 1868 г. появился труд Джеймса Максвелла (1831–1879) «О регуляторах», ставший одной из основ современной теории автоматических систем управления. Для объяснения процессов, возникающих в регуляторах, он использовал теорию малых колебаний, применяемую до этого в астрономии.

Системы автоматического регулирования (САР) в общем виде можно представить в виде структурной схемы (рис.22). Задачей такой системы автоматического регулирования является поддержание постоянным выходного параметра Y системы в соответствии с заданным параметром X при воздействии внешних возмущений F. В зависимости от характеристик и свойств системы, она может находиться при воздействии возмущающих факторов в трех состояниях (рис.24): устойчивом, неустойчивом и безразличном.

Y

 

 

Рис.24. Состояния механических систем

 

Толчком, приведшим Максвелла к разработке математической теории регуляторов, было изобретение Ф. Дженкиным астатического регулятора, то есть регулятора, способного уменьшить остаточную ошибку регулируемой величины до нуля; но и эти регуляторы работали неустойчиво.

Д. Максвелл применил теорию малых колебаний, ранее используемую им для изучения колец Сатурна, заменив сложные дифференциальные уравнения, описывающие движения регулятора, более простыми алгебраическими уравнениями. Он обосновал догадку Д. Эри о влиянии трения на работу регулятора и показал, что иногда достаточно вязкого трения, которое существует в смазанных сочленениях звеньев регулятора. Максвелл исследовал регуляторы с помощью алгебраических уравнений третьей степени, к которым сводились дифференциальных уравнений третьего порядка. Эти уравнения имеют три корня. Система устойчива, как показал Максвелл, только в том случае, если вещественные части всех корней отрицательны. Однако Максвелл был теоретиком, он не знал детально реальных параметров паровых машин, а используемый им математический аппарат не был понятен инженерам.

Техническую теорию автоматического регулирования создал в 1878 году российский математик Иван Алексеевич Вышнеградский (1831–1895). Исследованиями регуляторов он занялся, когда сотни тысяч паровых машин по неведомой причине стали выходить из строя. При увеличении нагрузки машина нуждается в большем количестве пара, а регулятор ждет, когда упадет скорость, и только тогда увеличивает подачу пара. Получается, что для регулирования нужно отклонение, но это отклонение надо как можно раньше использовать для управления, а регуляторы – запаздывают.

И.А. Вышнеградский как и большинство ученых и инженеров того времени не был знаком с работой Максвелла, но он применил те же математические методы. Свои результаты он оформил в виде, доступном для инженеров – в виде диаграмм (рис.25). Алгебраическое уравнение третьей степени: P3 + C1P2 + C2P +C3 = 0 он преобразует в уравнение: Y3 + X Y2 + Y Y + 1 = 0 и обосновывает, что система устойчива, если X*Y>1, и неустойчива, если X*Y<1.

 

 
 

 

 


Рис. 25. Диаграмма Вышнеградского

 

 

Большой вклад в теорию регуляторов внес словацкий ученый Аурель Стодола (1859–1942), который сформировал принцип «без трения нет регулятора» и в 1892 году поставил задачу о коэффициентах многочленов n-й степени, при которых система будет устойчивой.

Эта задача была решена в 1895 году Адольфом Гурвицем (1859–1919). Он предложил критерий, позволяющий определять при каких условиях система, описываемая этим многочленом, устойчива.

Но надо иметь в виду, что еще в 1868 году Максвелл в труде «О регуляторах» заявил, что он не в состоянии определить условия устойчивости для систем, описываемых уравнениями выше 3-й степени, а 23 января 1868 года на заседании Лондонского математического общества спросил: не может ли кто-нибудь определить границы изменения параметров, в которых система может возвратиться в равновесное устойчивое состояние. В 1877 г. за решение этой проблемы премию получил Э. Раус. Теперь критерий устойчивости Рауса-Гурвица известен всем.

В 1873 г. С. Фарко предложил конструкцию регуляторов непрямого действия, в которых чувствительный элемент управлял сервоприводом, а уже с его помощью перемещалась рабочая паровая заслонка.

В 1892 г. русский математик Александр Михайлович Ляпунов (1857–1918) завершил создание теории автоматического регулирования в своей докторской диссертации «Общая задача об устойчивости движения», в которой он сформулировал основные принципы устойчивости систем в малом.

Все упомянутые ученые для исследования устойчивости механических систем (регуляторов) использовали в той или иной мере дифференциальное и операционное исчисление, то есть применяли уже известный в то время математический аппарат.

Возможность перехода от рассмотрения дифференциальных уравнений, описывающих систему автоматического регулирования, к рассмотрению алгебраических уравнений, объяснил еще Пьер Лаплас (1749–1827), создав так называемое операционное исчисление (преобразования Лапласа).

В настоящее время для регулирования параметров сложных технологических процессов и производств используют регуляторы, в основу которых заложены различные принципы регулирования:

– пропорциональное регулирование;

– интегральное регулирование;

– дифференциальное регулирование;

– комбинированное регулирование.

Регулирование осуществляется как на физической основе, так и с использованием современных электронных управляющих вычислительных комплексов (УВК), в состав которых входят цифровые регуляторы, позволяющие рассчитывать управляющие воздействия по аналитическим зависимостям.