Лекция №12 Анализ точности работы линейной системы автоматического управления

Вопросы

  1. В чем заключается задача анализа качества линейной стационарной САУ?
  2. Что является показателями качества переходного процесса?
  3. Как оценивается качество системы интегральными показателями качества?
  4. Что называется показателем колебательности?

Динамическая точность работы систем автоматического управления определяется при медленно изменяющихся входных сигнала (это воздействия, число производных от которых ограничено). Сигнал относится к медленно изменяющемуся воздействию, так как число производных от этого сигнала не равных нулю, равно k, а k+1 производная, равна нулю. Гармонический сигнал не является медленно изменяющимся, так как число производных от него равно бесконечности.

Переходные процессы в системе при этом затухают значительно быстрее по сравнению с изменением медленно изменяющегося сигнала, поэтому и достигается установившийся режим работы системы.

Для ошибки системы по преобразованию Лапласа:

Передаточную функцию ошибки решим в виде степенного ряда по степени p

С другой стороны

Коэффициенты C называют коэффициентами ошибки. Приравняв оба выражения, выразим C через a и b.

где C0 - коэффициент ошибки по положению;

C1 - коэффициент ошибки по скорости;

C2 - коэффициент ошибки по ускорению.

Общая ошибка с учетом обратного преобразования Лапласа может быть решена как: