Переменные ставки.
В кредитных соглашениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. Если это простые ставки, то наращенная на конец срока сумма определяется:
,
где
- ставка простых процентов в периоде
;
- продолжительность периода с постоянной ставкой.
Пример 4: Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – 20%, каждые последующие полгода ставка повышается на 3%. Определить множитель наращения за 2 года.
Решение: Периоды начисления измеряем в годах. ,
.
Тогда .
Пример 5: Вклад в сумме 5,000 руб. был положен в банк 25 мая не високосного года по ставке 35% годовых, а с 1 июля банк снизил ставку по вкладам до 30% годовых и 15 июля вклад был востребован. Определить сумму начисленных процентов при английской практике их начисления.
Решение: Количество дней для начисления процентов по первоначально действующей процентной ставке в размере 35% годовых рассчитывается точно и составляет 37 дней, а по измененной ставке 30% годовых – 14 дней.
Отсюда величина процентов будет равна:
руб.
Таким образом, при закрытии счета клиент должен получить процентов в сумме 234,93 руб.
Очевидно, что при простых переменных ставках коэффициент наращения равен: , где
- число периодов с разными процентными ставками.
Пример 6: По заключительному договору банк предоставит следующую схему начисления простых процентов: за первый год 60%, в каждом последующем полугодии ставка возрастает на 10 %. Найти коэффициент наращения за 2,5 года.
Решение: .