Следствия из преобразований Лоренца.

1.Одновременность событий в разных системах отсчета. Пусть в системе К в точках с координатами х₁ и х₂ в моменты времени t₁ и t₂ происходят два события. В системе К'им соответствуюткоординаты х₁' и х'₂ и моменты времени t'₁ и t'₂. Если события в системе К происходят в одной точке (х₁ = х₂) и являются одновременными(t₁ = t₂), то согласно преобразованиям Лоренца (2),

х₁' = х'₂, t'₁ = t'₂,

т.е. эти события являются одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчета.

Если события в системе К пространственно разобщены (х₁ ≠ х₂),но одновременны(t₁ = t₂),то в системе К',согласно преобразованиям Лоренца

x'₁ = (x₁ – vt)/√1 – β² , x'₂ = (x₂ - vt)/√ 1 – β² ,

t'₁ = (t – vx₁ /C² )/ √ 1 – β² , t'₂ = (t' – vx₂ /C² )/ √ 1 – β² , (3)

х'₁ ≠ x'₂ , t'₁ ≠ t'₂ .

Таким образом, в системе К' эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются и неодновременными. Знак разности t'₂ - t'₁ определяется знаком выражения v(х₁ - х₂), поэтому в различных точках системы отсчета К' (при разныхv) разность t'₂ - t'₁ будет различной по величине и по знаку. Следовательно, в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. Сказанное, однако, не относится к причинно-следственным событиям, так как можно показать, что порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета.