Нагрузки
О влиянии твердости колес и их окружной скорости на неравномерность
- колеса с ограниченной твердостью (< НВ 350) способны прирабатываться, что снижает неравномерность нагрузки по ширине зуба;
- колеса с высокой твердостью (≥ HRC 45) – прирабатываются плохо, неравномерность нагрузки (концентрация) у них выше;
- у колес с высокими окружными скоростями (V > 10м/с) передача работает в режиме трения, близкому к гидродинамическому (контактирующие зубья разделены масляной пленкой), поэтому их износ и приработка ограничены, в связи, с чем концентрация нагрузки выше.
Значение КНβ можно определить по графикам:
- Коэффициент динамической нагрузки - КНV
Коэффициент КНV учитывает влияние внутренней динамики передачи, связанной, главным образом, с погрешностью шагов по основной окружности pbi, вызывающей непостоянство мгновенных передаточных отношений: при ω1 = const → ω2 ≠ const, и , т.е появляется ускорение, которое вызывает дополнительный динамический момент
(где J2 –момент инерции ведомых масс);
При рb2 > рb1 возникает кромочный удар, связанный с преждевременным входом в зацепление кромки зуба ведомого колеса;
При рb2 < рb1 возникает срединный удар, связанный с запаздыванием выхода из зацепления предшествующей пары зубьев;
Распределение нагрузки на зуб с учетом внутренней динамики имеет вид:
КНV = 1 +
, КНV = f (точности, скорости, твердости зубьев):
Точность ↑: qv ↓ и КНV ↓;
Скорость ↑: qv ↑ и КНV qv ↑;
Твердость ↑: qст мах ↑ и КНV ↑;
- Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями - КНα
Для прямозубых передач КНα =1, т.к. рассматривается однопарное зацепление.
РАСЧЕТ ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
-формула Герца;
Радиусы кривизны: ;
; тогда
Приведенный радиус: или
; где
- передаточное число (u ≥ 1; z2 > z1: отношение большего к меньшему!); тогда
, или окончательно:
(*) - формула проверочного расчетапо контактным напряжениям;
Решая исходное неравенство относительно d1 или аw, получаем формулу для проектного расчета:
При этом принимается, что КНβ ≈ 1,15…1,2 (т.к. геометрия колес еще не известна): вводя относительную ширину зубчатого венца колеса , получим искомое выражение:
- формула проектного расчета для определения диаметра делительной окружности шестерни;
Если в выражении (*) подставить ;
и
получим формулу проектного расчета для определения межосевого расстояния передачи:
-далее расчетная величина округляется до большего (целого или, при необходимости, стандартного) значения.
(Контактные напряжения не зависят от модуля зацепления!)
- О выборе модуля зацепления: стандартный модуль выбирается из отношения или по относительной ширине зуба
(10…45 – в зависимости от твердости и особенностей конструкции). Уменьшение модуля обеспечивает экономичность конструкции (уменьшаются отходы). С уменьшением модуля (при постоянном диаметре колеса): увеличивается число зубьев (увеличивается коэффициент перекрытия, плавность хода, уменьшаются потери на трение, но растут требования к точности и жесткости). Вместе с тем мелкомодульные ЗП более чувствительны к изнашиванию, в них больше напряжения изгиба