Нагрузки

О влиянии твердости колес и их окружной скорости на неравномерность

- колеса с ограниченной твердостью (< НВ 350) способны прирабатываться, что снижает неравномерность нагрузки по ширине зуба;

- колеса с высокой твердостью (≥ HRC 45) – прирабатываются плохо, неравномерность нагрузки (концентрация) у них выше;

- у колес с высокими окружными скоростями (V > 10м/с) передача работает в режиме трения, близкому к гидродинамическому (контактирующие зубья разделены масляной пленкой), поэтому их износ и приработка ограничены, в связи, с чем концентрация нагрузки выше.

 

 

Значение КНβ можно определить по графикам:

 

- Коэффициент динамической нагрузки - КНV

 

Коэффициент КНV учитывает влияние внутренней динамики передачи, связанной, главным образом, с погрешностью шагов по основной окружности pbi, вызывающей непостоянство мгновенных передаточных отношений: при ω1 = const → ω2 ≠ const, и , т.е появляется ускорение, которое вызывает дополнительный динамический момент (где J2 –момент инерции ведомых масс);

При рb2 > рb1 возникает кромочный удар, связанный с преждевременным входом в зацепление кромки зуба ведомого колеса;

При рb2 < рb1 возникает срединный удар, связанный с запаздыванием выхода из зацепления предшествующей пары зубьев;

Распределение нагрузки на зуб с учетом внутренней динамики имеет вид:

 

КНV = 1 + , КНV = f (точности, скорости, твердости зубьев):

 

Точность ↑: qv ↓ и КНV ↓;

 

Скорость ↑: qv ↑ и КНV qv ↑;

 

Твердость ↑: qст мах ↑ и КНV ↑;

- Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями - КНα

Для прямозубых передач КНα =1, т.к. рассматривается однопарное зацепление.

 

 

РАСЧЕТ ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

-формула Герца;

Радиусы кривизны: ; ; тогда

Приведенный радиус: или

; где - передаточное число (u ≥ 1; z2 > z1: отношение большего к меньшему!); тогда

, или окончательно:

 

(*) - формула проверочного расчетапо контактным напряжениям;

Решая исходное неравенство относительно d1 или аw, получаем формулу для проектного расчета:

При этом принимается, что КНβ ≈ 1,15…1,2 (т.к. геометрия колес еще не известна): вводя относительную ширину зубчатого венца колеса , получим искомое выражение:

- формула проектного расчета для определения диаметра делительной окружности шестерни;

Если в выражении (*) подставить ; и получим формулу проектного расчета для определения межосевого расстояния передачи:

-далее расчетная величина округляется до большего (целого или, при необходимости, стандартного) значения.

(Контактные напряжения не зависят от модуля зацепления!)

- О выборе модуля зацепления: стандартный модуль выбирается из отношения или по относительной ширине зуба (10…45 – в зависимости от твердости и особенностей конструкции). Уменьшение модуля обеспечивает экономичность конструкции (уменьшаются отходы). С уменьшением модуля (при постоянном диаметре колеса): увеличивается число зубьев (увеличивается коэффициент перекрытия, плавность хода, уменьшаются потери на трение, но растут требования к точности и жесткости). Вместе с тем мелкомодульные ЗП более чувствительны к изнашиванию, в них больше напряжения изгиба