Кривые безразличия, их свойства.

Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия, впервые предложенных в 1881г. английским экономистом Эджуортом.

Кривая безразличия – кривая, каждая точка которой представляет такую комбинацию двух видов товаров (x и y), что потребителю безразлично, какую выбрать. Кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие одинаковый уровень полезности.

A~B~C~D – комбинации X и Y дают потребителю одинаковое общее удовлетворение. Точки, расположенные выше и ниже кривой безразличия характеризуют комбинации благ, имеющие для потребителя большую или меньшую полезность.

Набор кривых безразличия для одного потребителя и одного набора благ образует карту кривых безразличия:

Свойства кривых безразличия следуют из аксиом порядкового подхода:

1. Наборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, обеспечивают потребителю большую полезность, а потому предпочтительнее, чем наборы на менее удаленных кривых. Это следует из предположения, что большее количество благ предпочитается меньшему: U₄>U₃>U₂>U₁.

2. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

Точка А - некоторый набор товаров X и Y. В Ш квадранте расположены наборы с большим количеством товаров, а в I квадранте – с меньшим количеством, чем в т.А. Наборы в Ш квадранте – более предпочтительные, а в I квадранте – менее предпочтительные, чем в т.А, значит наборы, эквивалентные А, находятся во II и IV квадрантах. Следовательно, кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

3. Кривые безразличия не пересекаются.

Пусть кривые безразличия пересекаются в т.А. Наборы А и С расположены на кривой безразличия і₁. Они эквивалентны. Наборы А и В – на кривой безразличия і₂. Они эквивалентны. В~А~С ® B~C. Но набор C соответствует большему количеству товаров X и Y, следовательно, С>В. Потребитель не может одновременно и предпочитать набор С набору В, и не делать между ними различий, поэтому кривые безразличия не пересекаются.

Переходя от т.А к т.В, потребитель сокращает потребление товара Y на Dy = -2ед. в обмен на увеличение товара X на x = 1ед., но общий уровень удовлетворения остается неизменным.

Предельная норма замещения MRS_xy (marginal rate of substitution)

определяет, от какого количества товара Y потребитель согласен отказаться, чтобы получить еще одну дополнительную единицу товара X, оставаясь на той же кривой безразличия.

Предельной нормой замены блага Y благом X называется количество блага Y, которое должно быть сокращено при увеличении блага X на 1ед. так, чтобы уровень удовлетворения потребителя не изменился.

MRS_XY = - , где u=const.

При т.В®т.А MRS_XY = - = , где u =const

MRS_XY равняется угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке А. Знак “ - “ означает, что положительному изменению одного блага соответствует отрицательное изменение другого блага. Если потребитель при выборе другого набора хочет остаться на той же кривой безразличия, приращение полезности от добавленного количества товара X должно равняться уменьшению полезности от изъятого количества товара Y, то есть

Q_X ×MU_X = Q_Y ×MU_Y ;

-== MRS_XY.

Так как МU_X уменьшается по мере замены товаром X товара Y, а MU_Y увеличивается, уменьшается. Это проявляется на графике в уменьшении углового коэффициента наклона касательной по мере движения вниз вдоль кривой безразличия и объясняет ее вогнутый характер. Это означает, что в окрестности любой своей точки кривая безразличия находится выше касательной, проведенной к этой точке.

Из этого следует замечание. Уменьшающаяся MRS_XY в порядковой теории имеет тот же смысл, что и убывающая MU в количественной теории. Но во втором случае MU измеряется в ютилах, а в первом MRS_XY – объемом другого товара, от которого потребитель готов отказаться.

Вогнутый характер кривой безразличия – наиболее общая и распространенная ситуация. Однако существуют исключения:

а) товары, жестко взаимодополняющие друг друга (лыжи, крепления). MRS_XY=0, так как эти блага не могут заменяться.

б), в) MRS_XY=0 - потребитель не пожертвует даже бесконечно малым количеством товара в пользу другого

г) абсолютно взаимозаменяемые товары. MRS_XY = const (=1)