ЗАКОН АРХИМЕДА
Допустим, что тело произвольной формы погружено в жидкость. Представим, что оно состоит из элементарных вертикальных цилиндров, имеющих малые площадки ds. Верхние и нижние основания цилиндров погружены на глубину h1 и h2 соответственно. Причем элементарные силы гидростатического давления, направленные сверху 
и снизу 
, будут действовать на каждый из вышеуказанных цилиндров (рис.)
Как видно, h1меньше h2, это показывает, что цилиндры находятся под действием элементарной выталкивающей силы dРв.
Для получения полной выталкивающей силы необходимо просуммировать элементарные выталкивающие силы. Значит, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная по величине и обратная по направлению силе тяжести жидкости, вытесненной телом.
Этот закон, на котором основана теория плавания тел, установлен 2200 лет назад греческим ученым Архимедом и носит его имя.
Выталкивающую силу, приложенную в центре тяжести тела, называют выталкивающей(архимедовой) силой. Она направлена вертикально вверх и приложена в точке, соответствующей центру давления называемому - центром водоизмещения, количество воды, вытесненной плавающим телом, — водоизмещением.
Рис Плавучесть тела а и 6 — cудно остойчиво
На рисунке показана схема корпуса судна со следующими обозначениями: а—а—плоскость плавания, ограниченная ватерлинией, как контуром; о—о—ось плавания—ось, нормальная к плоскости плавания и проходящая через центр тяжести тела С.
На оси плавания расположены три центра: центр тяжести С, центр водоизмещения D и метацентр М (точка пересечения оси плавания с линией действия архимедовой силы).
Расстояние от метацентра до центра тяжести тела называют метацентрической высотой hм.Приняв за плоскость сравнения – плоскость плавания охарактеризуем остойчивость.
При hм > 0 положение тела будет остойчивым, при hм < 0 — неостойчивым, а при hм =0тело будет находиться в состоянии безразличного равновесия.
Плавучесть и остойчивость — ключевые понятия теории плавания тел. Плавучесть — это состояние равновесия твердого тела, частично или полностью погруженного в жидкость. Остойчивость — способность плавающего тела, выведенного из равновесия, восстанавливать исходное положение после прекращения действия сил, вызывающих крен. Крен — положение тела, при котором вертикальная плоскость его симметрии отклонена от вертикали к земной поверхности.
Между соотношениями веса плавающего тела G и его выталкивающей силой Рв возможны три состояния тела, погруженного в жидкость.
Если G > Рв, то тело тонет, так как равнодействующая сил G и Рв направлена вертикально вниз.
Если G < Рв, тело плавает в полупогруженном состоянии (надводное плавание), и при этом равнодействующая сил G и Рв направлена вертикально вверх, поэтому тело всплывает, пока новая уменьшенная выталкивающая сила Рв не будет равна весу тела G (G=Pv).
Тело плавает в погруженном состоянии в случае G=Pв, оно может находиться в устойчивом или неустойчивом равновесии. Чтобы тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы его центр тяжести и центр водоизмещения лежали на одной вертикали.
В случае воздействия на плавающее тело внешних сил (ветра, крутого поворота) оно будет отклоняться от положения равновесия (давать крен). При остойчивом плавании тела центр тяжести расположен ниже центра водоизмещения, а после прекращения взаимодействия этих сил тело возвращается в прежнее положение. При неостойчивом плавании центр тяжести тела расположен выше центра водоизмещения, В этом случае тело выведено из состояния равновесия и не может возвратиться в первоначальное положение. Состояние безразличного равновесия характеризуется совпадением центров тяжести и водоизмещения.
Плавучесть тела выражается формулой
где G вес воды; gв— удельный вес воды; V — объем вытесненной телом воды.