Показательно-степенной функции
Способы вычисления производной
Первый способ.Используют метод логарифмического дифференцирования. Для этого:
1) логарифмируют обе части уравнения, которым задается функция (например, по основанию е):
получают
2) дифференцируют обе части полученного равенства, где считают 
сложной функцией от 
(правую часть равенства дифференцируют как произведение функций):
3) выражают из полученного равенства 
4) заменяют y его выражением через x:
(17.2)
При решении данным методом используют не конечную формулу (17.2), а реализуют процесс логарифмического дифференцирования для каждой функции типа (17.1).
Второй способ. На основании свойства логарифмов записывают
(17.3)
Далее дифференцируют как сложную функцию.
С помощью логарифмического дифференцирования удобно также вычислять производные функций при наличии в их аналитическом задании большого количества операций умножения, деления, возведения в степень.
Задания