III уровень

3.1. Вычислите длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах и Докажите, что этот параллелограмм является прямоугольником.

3.2. Найдите составляющую вектора перпендикулярную плоскости векторов и

3.3. Найдите синус угла между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и

3.4. Сила приложена к точке B(2, –3, 4) и перпендикулярна оси Ox. Момент этой силы относительно точки A(4, 0, –2) равен Найдите

3.5. Докажите, что для вектора который называется двойным векторным произведением, справедливо отношение

3.6. Найдите если

У к а з а н и е. Можно воспользоваться формулой из предыдущей задачи 3.5.