Эффективность

Оценки, обладающие свойством несмещенности и состоятельности при ограниченном числе опытов, могут отличаться дисперсиями. Чем меньше дисперсия оценки, тем меньше вероятность грубой ошибки при определении приближенного значения параметра. Поэтому необходимо, чтобы дисперсия оценки была минимальной, т.е. чтобы выполнялось условие:

(3)

Оценка, обладающая свойством (3) называется эффективной, если при заданном объеме выборки имеет наименьшую дисперсию.

Условия несмещенности, состоятельности и эффективности являются условиями доброкачественности оценки, что является необходимым при обработке статистических данных.

Точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (СВ)