Обработка урожайных данных, полученных в опыте дробным методом

Вариант Повторность (n) Урожайность, ц/га (Х) Отклонение от средней по варианту Квадраты отклонений Ошибка средней арифметической Относительная ошибка средней арифметической Разность урожаев Ошибка разности Критерий существенности разности
1-й контроль I 13,1 -0,9 0,81 - - - -
II 14,6 +0,6 0,36
III 16,0 +2,0 4,00
IV 12,3 -1,7 2,89
2-й I 16,2 +0,2 0,04
II 15,9 -0,1 0,01
III 15,7 -0,3 0,09
IV 16,2 +0,2 0,04
3-й I 17,3 -0,5 0,25
II 18,2 +0,4 0,16
III 17,7 -0,1 0,01
IV 17,8 0,0 0,00
4-й I 12,4 -2,5 6,25
II 15,3 +0,4 0,16
III 15,7 +0,8 0,64
IV 16,2 +1,3 1,69

Эта формула применяется для расчёта при условии, что , и в случае, когда ошибки средних арифметических вычислены при большом числе наблюдений (n >20);

7. Устанавливают существенность разности. Существенность различий между и оценивают по отношению их разности () к её ошибке Sd. Это отношение и называется критерием существенности разности или критерием Стьютента ( tфакт ).

По экспериментальным данным вычисляем фактическое значение критерия ( ):

=

Величина критерия t – показывает, во сколько раз разность (d) больше ошибки разности (Sd)

Значение tтеор.- находят в приложении рабочей тетради при 5% или 1% уровне значимости и числе степеней свободы υ = n1 + n2 – 2

В нашем примере при Р = 5% и υ = 4 + 4 – 2 = 6 tтеор = 2,4

Разность считается существенной, если tфакт ≥ tтеор.

При tфакт ≤ tтеор. разность между средними не выходит за пределы случайных колебаний т.е. считается несущественной.

Так в нашем примере разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 20-22 см и вариантом с осенней вспашкой на 20-22 см в 2,0 ц/га будет существенной, т.к. . Разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 10-12 см и контролем также существенна (=4,6 >=2,4). Четвёртый вариант (без осенней обработки) не дал существенной прибавки урожая по сравнению с контролем.

При достаточно большом числе наблюдений (>20-30) разность обычно считается существенной при уровне значимости 5%, если ≥ 2, а при уровне значимости 1% при ≥ 3. Если <2, то разность между средними считается несущественной.

Несмотря на свою простоту, дробный метод имеет некоторые недостатки:

- для оценки существенности разности используется отвлечённые показатели (и ),

- для каждого варианта в отдельности рассчитываются ошибка выборочной средней и ошибка разности, что увеличивает расчёты.