Обработка урожайных данных, полученных в опыте дробным методом

Вариант	Повторность (n)	Урожайность, ц/га (Х)	Отклонение от средней по варианту	Квадраты отклонений	Ошибка средней арифметической	Относительная ошибка средней арифметической	Разность урожаев	Ошибка разности	Критерий существенности разности
1-й контроль	I	13,1	-0,9	0,81			-	-	-	-
II	14,6	+0,6	0,36
III	16,0	+2,0	4,00
IV	12,3	-1,7	2,89
2-й	I	16,2	+0,2	0,04
II	15,9	-0,1	0,01
III	15,7	-0,3	0,09
IV	16,2	+0,2	0,04
3-й	I	17,3	-0,5	0,25
II	18,2	+0,4	0,16
III	17,7	-0,1	0,01
IV	17,8	0,0	0,00
4-й	I	12,4	-2,5	6,25
II	15,3	+0,4	0,16
III	15,7	+0,8	0,64
IV	16,2	+1,3	1,69

Эта формула применяется для расчёта при условии, что , и в случае, когда ошибки средних арифметических вычислены при большом числе наблюдений (n >20);

7. Устанавливают существенность разности. Существенность различий между и оценивают по отношению их разности ₍) к её ошибке S_d. Это отношение и называется критерием существенности разности или критерием Стьютента ( t_факт ).

По экспериментальным данным вычисляем фактическое значение критерия ( ):

=

Величина критерия t – показывает, во сколько раз разность (d) больше ошибки разности (S_d)

Значение t_теор.- находят в приложении рабочей тетради при 5% или 1% уровне значимости и числе степеней свободы υ = n₁ + n₂ – 2

В нашем примере при Р = 5% и υ = 4 + 4 – 2 = 6 t_теор = 2,4

Разность считается существенной, если t_факт ≥ t_теор.

При t_факт ≤ t_теор. разность между средними не выходит за пределы случайных колебаний т.е. считается несущественной.

Так в нашем примере разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 20-22 см и вариантом с осенней вспашкой на 20-22 см в 2,0 ц/га будет существенной, т.к. . Разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 10-12 см и контролем также существенна (=4,6 >=2,4). Четвёртый вариант (без осенней обработки) не дал существенной прибавки урожая по сравнению с контролем.

При достаточно большом числе наблюдений (>20-30) разность обычно считается существенной при уровне значимости 5%, если ≥ 2, а при уровне значимости 1% при ≥ 3. Если <2, то разность между средними считается несущественной.

Несмотря на свою простоту, дробный метод имеет некоторые недостатки:

- для оценки существенности разности используется отвлечённые показатели (и ),

- для каждого варианта в отдельности рассчитываются ошибка выборочной средней и ошибка разности, что увеличивает расчёты.