Прямая и обратная геодезические задачи

Прямые и обратные ориентируемые углы

Соотношение между азимутами и румбами

 

Четверть Вычисление Численное значение
румба азимута румба азимута
I-СВ r1 = CВ׃А1 А1= r1 СВ/670 40/ 670 40/
II- ЮВ r2 =ЮВ/(1800- А2) А2=1800- r2 ЮВ/460 10/ 1330 50/
III- ЮЗ r3 = ЮЗ/ (А3-1800) А3=1800+ r3 ЮЗ/540 36/ 234036/
IV- СЗ r4 =СЗ/(3600-А4) А4 =3600- rч СЗ/41015/ 318045/

В зависимости от исходного меридиана (географический; магнитный или осевой) различают географические, магнитные и дирекционные румбы.

Также как и для азимута, различают прямой и обратный дирекционные углы: α – прямой, α/ - обратный дирекционные углы линии МN; α/ = α + 180.

 

Прямая геодезическая задача

Дано:

х1у1- координаты точки (1)

α – дирекционный угол

d /1 2 – горизонтальное проложение

Вычислить координаты точки 2: х2 ; у2

 

Рис. 13 Прямая и обратная геодезическая задачи

Приращения координат

Δх = d *cos α = d* cos r

Δу = d sin α = d sin r

Искомые координаты:

х2 = х1 + Δх = х1 + α cos r

у2 = у1 + Δу = у1 + d sin r

Знак Δх и Δу зависит от направления отрезка 1-2.

Обратная геодезическая задача

По известным координатам х1 и у1 и х2 и у2 конечных точек отрезка прямой 1-2 вычислить горизонтальное проложение d1-2, румб r1-2 и дирекционный угол α1-2 (рис. 13)

tg r1-2 = Δу/Δх = (у2 - у1)/ (х2 - х1), а затем численное значение румба r = аrctg Δу/ Δх.

По знакам разности у2 - у1 и х2 - х1 определяем название четверти румба и вычисляем дирекционный угол α1-2.

Длина отрезка 1-2.

d1-2 = Δх/cos α; d 1-2 = Δу/sin α или d1-2 =

1.1.7. Порядок вычисления дирекционных углов

 

 

α ВС = αАВ +1800 –βпр. α ВС = αАВ - 1800+ βлев.

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 1800 минус горизонтальный угол справа по ходу летающий.

Вопросы для самоконтроля

1. Назовите три способа ориентирования линии на местности.

2. Опишите, что такое магнитный меридиан, склонение магнитной стрелки.

3. Назовите виды азимутов, их виды, дирекционный угол.

4. Объясните зависимость между азимутами и дирекционными углами.

5.Дайте определение прямой и обратной геодезической задачи.

6. Назовите правила вычисления дирекционного угла.

 

Тема.1.2. Понятие о государственных и съемочных геодезических сетях. Топографические карты, планы, профили.