Обнаружение ошибок

В безызбыточных равномерных кодах длины k все возможных кодовых комбинаций используются, то есть любой из 2^k кодовых комбинаций сопоставляется какой-либо символ внешнего алфавита. Это есть первичный код. Ошибка любой кратности в какой-либо кодовой комбинации всегда приводит к ошибочному декодированию этой кодовой комбинации.

Для обеспечения помехоустойчивости вводят дополнительные разряды. Если для кодирования всех символов достаточно иметь k-разрядный первичный код, то для обеспечения помехоустойчивости к первичному коду добавляется r избыточных разрядов. При этом длина результирующей комбинации: n=k+r.

Избыточные блочные коды бывают раздельными и нераздельными. В раздельных кодах роль разрядов кодовых комбинаций разграничена, часть разрядов, часто совпадающая с разрядами исходного первичного кода, являются информационными, остальные разряды играют роль проверочных разрядов.

Пример блочного разделимого кода- код с проверкой на четность. Кодовая комбинация такого кода:

.

Первые k разрядов являются информативными и совпадают с разрядами исходного первичного кода. Последний разряд является избыточным и определяется по формуле:

.

Значение избыточного разряда зависит от того, четное или нечетное число единиц в кодовой комбинации: если число единиц четное, то b=0, в противном случае b=1.

Код с проверкой на четность обладает способностью обнаруживать все одиночные ошибки.