Помилки, пов’язані з демонстрацією.

Помилки відносно аргументів.

Помилки відносно тези.

Основні помилки у доведенні

Правило відносно демонстрації.

Правила відносно аргументів.

Правила по відношенню до тези.

Правила доведення

1.1. Визначеність тези. Теза повинна бути сформульована ясно й чітко.

1.2. Теза повинна лишатися тотожною, тобто однією й тією ж протягом усього доведення.

1.3. Теза не повинна містити логічної суперечності.

1.4. Теза не повинна перебувати у логічній суперечності з висловленими раніше судженнями з даного питання.

1.5. Теза повинна бути обгрунтована фактами.

1.6. Тезою не повинне бути судження очевидне, оскільки те, що достовірне саме по собі, не потребує доведень.

1.7. Теза повинна визначити весь хід доведення так, щоб те, що доведено, було саме тим, що потрібно було довести.

2.1. Аргумент повинен бути судженням істинним.

2.2. Аргумент повинен бути достатньою основою для положення, що доводиться.

2.3. Істинність аргументу повинна бути доведена самостійно, незалежно від положення, що доводиться.

Оскільки демонстрація завжди здійснюється у формі того чи іншого умовиводу, вона повинна відповідати правилам умовиводів.

Якщо доведення відповідає усім правилам логіки, воно називається доведенням до істини.

1.1. Підміна тези. Буває повна, коли у кінцевому підсумку пропонент обґрунтовує щось інше, ніж висунув спочатку, або неповна, коли він звужує або пом’якшує своє первісне надто загальне твердження.

1.2. Доведення до людини. Теза підміняється міркуваннями про компетентність або некомпетентність експертів.

1.3. Доведення до натовпу – спроба викликати у людей певні почуття та емоції по відношенню до тези або до антитези і цим переконати.

2.1. Хибний аргумент.

2.2. Випередження основи – аргумент не є явно хибним, але не доведений.

2.3. Хто багато доводить, той нічого не доводить. По відношенню до аргументів «краще менше, та краще».

У першу чергу – це помилки в умовиводах.

3.1. Теза не випливає з аргументів.

3.2. Від сказаного відносно до сказаного абсолютно. Наприклад, судження «Бухгалтери знають правила бухгалтерського обліку» істинне у принципі, але не для кожного конкретного випадку

3.3. Доведення не повинне робити коло.

Сюди ж відносяться аргументи до сили, до невігластва (використання необізнаності опонента), до вигоди, до здорового глузду (а фактично, до буденної свідомості).

Говорячи про логічні помилки, звичайно мають на увазі ненавмисні порушення правил логіки у процесі міркування з причини логічної неуважності або необізнаності. Такі помилки називають паралогізмами. Навмисні порушення логічних правил з метою ввести в оману опонента та слухачів, щоб створити видимість перемоги у дискусії, називають логічними хитрощами або софізмами.

З давніх часів до нас дійшли софізми, які застосовувалися для обгрунтування очевидних дуростей. Наприклад: «Чого ти не загубив, те маєш. Роги ти не загубив. Значить, роги в тебе є». «Той, хто сидів, устав; хто встав, той стоїть; тому той, хто сидить, стоїть». «Цей пес – твій; він – батько; значить, він – твій батько». Софізми використовують багатозначність слів, підміну понять та інші логічні помилки. Давньоримський філософ порівнював софістів з фокусниками: ми розуміємо, що нас дурять, але як – не розуміємо. Хоча, звичайно, зрозуміти можна. Наприклад, у софізмі про роги обігрується двозначність поняття «не загубив», яке може означати «мав і не загубив» і «не мав і не загубив».

Крім паралогізмів та софізмів існують також парадокси.

Парадокс – це міркування, яке одночасно доводить істинність прямо протилежних суджень.

Парадокси пов’язані не з усвідомленими помилками, а з особливостями самого мислення. Найзнаменитіший (з давнини) парадокс – «Я брешу». Якщо я визнаю, що я брешу – то це вже не брехня. Але якщо це правда, то виходить, що я все-таки брешу, і так за колом до безкінечності.

У IV столітті до н. е. греком Евбулідом були сформульовані парадокси «купа» й «лисий». У першому парадоксі він доводить, що у пустелі Сахара немає купи піску. 1 піщинка - купа? Не купа. 2 піщинки – не купа. 2 + 1 = 3 піщинки – не купа. І так до безкінечності: якщо до не-купи додавати по одній піщинці, вона ніколи не стане купою. Якщо процес повернути у зворотному напрямку, можна довести, що одна піщинка – купа. Якщо від купи відняти одну піщинку, вона не перестає бути купою? Не перестає. Але так можна віднімати, поки не залишиться одна піщинка. Виходить, що одна піщинка – купа.

Парадокс «лисий» строго аналогічний парадоксу «купа». Додаючи по одній волосинці до лисого, отримуємо, що волосатих немає, усі лисі. Віднімаючи по одній волосинці у волосатого, отримуємо, що навіть абсолютно лисий – волосатий.