Метод спрямленных характеристик. Основные допущения и последовательность расчета

Рассмотрим теперь метод, который позволяет найти в произвольный момент переходного процесса не только ток в месте КЗ, но и распределение этого тока в схеме, что часто необходимо при решении вопросов релейной защиты и автоматики энергосистем.

Рис. 20.1

Когда генератор представлен своими (рис. 20.1), величины которых не зависят от изменения внешних условий, сверхпереходный ток трехфазного КЗ определяется как

. (20.1)

Если время принять, что , тогда ток установившегося КЗ (для генератора без АРВ) находится как

, (20.2)

а для генератора с АРВ

. (20.3)

Желательно иметь формулу определения ток трехфазного КЗ в произвольный момент времени свободного вида

. (20.4)

Строго говоря, это сделать нельзя, так как э.д.с. и сопротивление генератора зависят не только от времени, но и от внешних условий. Однако, спрямляя характеристики генератора, это было сделано.

Недостаток метода заключается в том, что для каждого момента времени составляется новая схема, а также в низкой точности. Таким образом – это аналитический метод.

Кривые метода выглядят следующим образом

Рис. 20.2 Кривые спрямленных характеристик

для типового турбогенератора

Покажем алгоритм применения метода спрямленных характеристик.

1. Составляется расчетная схема замещения для интересующего момента времени, в которую генераторы без АРВ вводятся своими и . Для генератора с АРВ оценивается режим следующим образом

- если , то, следовательно ;

- если , то и находятся по кривым рис. 20.2

Нагрузка вводится в точке ее присоединения величиной реактивности .

При оценке режим .

Для сложных схем режим оценивается приближенно.

2. Методом эквивалентных преобразований либо другим и известным методом производится расчет схемы и находится ток . Здесь возможно несколько вариантов:

- если , то используется режим когда ;

- если , то используется режим когда .

Здесь .

Если расчетный режим не совпадает с заданным, то расчет производится заново.

Пример 20-1. Условие и схему сети используем из примера 19-1, применяя метод спрямленных характеристик

Сначала оценим режим. Для этого найдем критическое сопротивление при

. (20.5)

Ток в нулевой момент времени

, (20.6)

где

. (20.7)

Ток в относительных единицах

. (20.8)

Тогда

. (20.9)

Т.е. .

Теперь по кривым для времени находим

Тогда критическое сопротивление

. (20.11)

Составляем расчетную схему замещения (рис. 20.3)

Рис. 20.3 Схема замещения

Из рис. 20.3 находим сопротивления

; (20.12)

; (20.13)

; (20.14)

, (20.15)

где сопротивление найдено из выражения (19.11).

Произведем эквивалентные преобразования схемы рис. 20.3 относительно точки КЗ

Рис. 20.4

Здесь сопротивление находим как

. (20.16)

Рис. 20.5

Здесь:

; (20.17)

. (20.18)

Использую (19.11), (20.17) и (20.18) находим периодическое значение тока КЗ в относительных и именованных единицах

; (20.19)

. (20.20)