Параметры сетевой модели
В основе определения параметров сетевой модели лежит понятие пути. Сетевая модель представляет собой ориентированный граф, поэтому путем в сети будет любая последовательность дуг, в которой начало непосредственно последующей дуги совпадает с концом непосредственно предшествующей. В детерминированной сети отсутствуют петли и контуры, следовательно, любой путь проходит через любую дугу и любую вершину не более одного раза. Это означает, что все пути в сетевой модели являются простыми и элементарными.
В сетевом моделировании используются следующие виды путей: между вершинами, предшествующий вершине, последующий за вершиной, полный.
Путь между вершинами - путь, исходящий из одной рассматриваемой вершины и входящий в другую рассматриваемую вершину.
Путь между вершинами i и j обычно обозначают символом L.
Путь, предшествующий вершине - путь между исходной и рассматриваемой вершинами.
При обозначении исходной вершины символом I путь, предшествующий вершине i, обозначается символом IIr
Путь, последующий за вершиной - путь между рассматриваемой и завершающей вершинами.
При обозначении завершающей вершины символом C путь, последующий за вершиной i, обозначается символом L;C.
Полный путь - это путь между исходной и завершающей вершинами.
Обычно полный путь обозначается символом LIC Среди полных путей в сетевой модели ввиду особой важности выделяют критические и подкритические пути.
Критический путь - полный путь, имеющий в сетевой модели наибольшую продолжительность.
Подкритическим путем называют путь, продолжительность которого мало отличается от продолжительности критического пути. Это отличие чаще всего измеряется в долях от продолжительности критического пути и для всех подкритических путей не должно превышать заданного.
Для критического пути введем обозначение LKp. При анализе сетевых моделей наибольшее применение находят следующие параметры сети.
1. Продолжительность t(LtJ) пути Lx. между вершинами i и j
где rlk - операция </, k>; t(rlk) - продолжительность операции </, k>.
Продолжительность пути равна сумме продолжительностей операций, составляющих рассматриваемый путь.
Контрольные вопросы:
1. Что такое сетевая модель?
2. Что такое критический путь?
3. Что такое подкритический путь?
Тема № 3 «Модели и свойства элементарных систем массового обслуживания»
Лекция № 5 «Понятие системы массового обслуживания»
Цель лекции.
а) учебная цель:
Целью является формирование у слушателей целостного представления о принципах применения элементов теории вероятностей при моделировании сетевых процессов – элемента систем массового обслуживания.