Синтез рычажных механизмов по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена

Целью проектирования является создание (синтез) кинематической схемы механизма, которая обеспечит требуемый закон изменения кинематических параметров при минимальных размерах механизма иприемлемых динамических условиях работы.

В рычажных механизмах с периодическим циклом работы должна быть обеспечена проворачиваемость кривошипов (условие геометрической работоспособности).

Одним из условий силовой работоспособности механизма является условие передачи сил от ведущего звена к ведомому. Характер силового воздействия на звено определяют углом давления - углом между вектором силы, действующей на ведомое звено (без учёта трения и ускорения движения масс), и вектором скорости точки её приложения. Для нормальной работы механизма угол давления в любом его положении не должен превышать максимально допустимого значения :

Коэффициент изменения средней скорости исполнительного звена на рабочем и холостом ходу является показателем экономической эффективности работы механизма. Коэффициент характеризует степень использования рабочего времени машины по сравнению с непроизводительными затратами на холостой ход и выражается отношением средней скорости исполнительного звена на холостом ходу к средней его скорости на рабочем ходу:

(1)

Чем больше этот коэффициент, тем эффективней использование рабочего времени механизма и меньше затраты времени на холостой ход.

На стадии проектирования кинематической схемы механизма можно обеспечить требуемый коэффициент изменения средней скорости исполнительного звена, связав его с геометрическими параметрамивзаиморасположения звеньев механизма и неподвижных кинематических пар.

В качестве примера построим кривошипно-коромысловый механизм в двух крайних положениях коромысла (рис.8.7). Эти положения получаются при условии, что отрезки, изображающие кривошип О₁А и шатунАВ, располагаются на одной прямой линии. Коромысло О₂В при переходе из одного крайнего положения в другое поворачивается на один и тот же угол размаха , а кривошип О₁А - на разные углы (рабочий ход) и (холостой ход).

Тогда коэффициент изменения средней скорости "k" можно выразить через угол между крайними положениями шатуна следующим образом (рис.8.7):

.

Следовательно, обеспечивая при проектировании схемы механизма угол между крайними положениями звеньев, представляется возможным получить необходимый коэффициент "k" изменения средней скорости:

(2)

Рис. 8.7. Схема кривошипно-коромыслового механизма,

соответствующая крайним положениям исполнительного звена

Поэтому при постоянной скорости вращения кривошипа время перехода из одного крайнего положения в другое оказывается различным. Соответственно различной оказывается и средняя угловая скорость коромысла.

Проведем синтез наиболее часто встречающихся рычажных механизмов.

Кривошипно-коромысловый механизм. Заданы длина коромысла l₃, угол его размаха и коэффициент K. Строим крайние положения коромысла О₂В (рис. 8.8).

Рис. 8.8. Схема синтеза кривошипно-коромыслового механизма

Определяем угол между крайними положениями шатуна АВ:

.

Из середины отрезка B₁B₂ точки Е проводим прямую через центр качания коромысла (точка О₂). Строим (). Из точки F радиусом проводим дугу, которая будет геометрическим местом центров вращения кривошипа O₁. Зная максимально допустимый угол давления , определяем положение точки O₁ и строим крайние положения шатуна АВ.

Длина кривошипа O₁A ;

Длина шатуна AB .

Дезаксиальный кривошипно-ползунный механизм Задан ход ползуна S_B и коэффициент К. Строим крайние положения ползуна B₁ и В₂ (рис. 8.9).

Рис.8.9. Схема синтеза кривошипно-ползунного механизма

Определяем угол между крайними положениями шатуна АВ: .

Из середины отрезка B₁B₂ точки Е проводим прямую и строим прямоугольный треугольник В₁ЕF (). Из точки F радиусом проводим дугу, которая будет геометрическим местом центров вращения кривошипа О₁. Зная максимально допустимый угол давления , определяем положение точки О₁ и строим крайние положения шатуна АВ.

Длина кривошипа О₁А ;

Длина шатуна .

Аксиальный кривошипно-ползунный механизм. Задана средняя скорость ползуна V_cp и частота вращения кривошипа n₁. Для аксиального (центрального) кривошипно-ползунного механизма (рис. 8.10) двойной ход ползуна соответствует одному обороту кривошипа: .

Рис. 8.10. Схема синтеза аксиального кривошипно-ползунного механизма

Средняя скорость точки В , откуда длина кривошипа:

.

Задаваясь соотношением (это соотношение меняется в пределах ), определяем длину шатуна .

Механизм с качающейся кулисой. Заданы коэффициент К и ход исполнительного органа S_B. Определяем угол размаха кулисы .

Строим крайние положения кулисы О₂В (рис. 8.11).

Рис. 8.11. Синтез механизма с качающейся кулисой

Вычисляем длину кулисы .

В контур треугольника O₂B₁B₂ впишем траекторию точки А кривошипа таким образом, чтобы она не касалась линии B₁B₂. Вычертим кулисные камни в крайних положениях и отметим межцентровые расстоянияO₁O₂ и длину кривошипа O₁A₁.

Механизм с вращающейся кулисой. Заданы межцентровое расстояние O₁O₂ и коэффициент К.

Определяем угол : .

Строим положение центров вращения кулисы О₂ и кривошипа О₁ (рис. 8.12). Через точку О₂ проведём прямую, перпендикулярную к O₁O₂. Определяем угол холостого хода . Приняв точку O₁ за вершину, а отрезок O₁O₂ за биссектрису, построим стороны угла , при этом отрезок O₁A₁=O₁A₂ определит длину кривошипа.

Рис. 8.12. Синтез механизма с вращающейся кулисой

Изобразим положение кулисы, когда стойка O₁O₂ и кривошип O₁A образуют прямую О₂А. Участок кулисы АВ должен быть принят таким, чтобы исключить соскальзывание кулисного камня с кулисы в этомположении.

Механизм с качающимся ползуном. Заданы коэффициент К и межцентровое расстояние ОВ. Определяем угол между крайними положениями звена: .

Изображаем положение точек О и В соответственно принятому отрезку для межцентрового расстояния (рис. 8.13).

Рис. 8.13. Синтез механизма с качающимся ползуном

Приняв точку В за вершину, а отрезок ОВ - за биссектрису, построим угол между крайними положениями звена 2. Из точки О опустим перпендикуляры OA₁ и OA₂, которые изобразят кривошип, и опишемтраекторию точки А кривошипа.

Определим длину звеньев механизма с учётом крайних положений. Примем ВС=0,5ОА в крайнем горизонтальном положении.