Этапы решения задачи формирования модели измерения

Структура ММИ определяется моделью контролируемого объекта и моделью канала измерения. При этом первой задачей, решаемой при формировании модели контролируемого объекта, является определение полного перечня признаков (параметров), который характеризует модель заданного объекта контроля. Любые ограничения, любая неполнота приводят к ошибкам или полной невозможности правильной классификации процесса измерения. Реально даже целая группа признаков может оказаться неэффективной. Поэтому состав признаков, выбираемых на этом этапе, должен быть как можно более разносторонним и полным для описания модели, с тем чтобы при оценке эффективности решений модели не возвращаться к этой задаче, обнаружив ограниченность выбранных признаков на последующих этапах формирования. Признаки могут подразделяться на:

– детерминированные, для которых характеристики процессов измерения имеют конкретные и постоянные числовые значения. В задачах выбора детерминированных признаков ошибки измерения этих признаков не играют никакой роли;

– вероятностные, для которых характеристики процесса измерения носят случайный характер, а признаки отличаются тем, что в силу случайности соответствующей величины признак одного класса может принимать значения из области значений других классов, каждый из которых подлежит распознаванию в системе. При выборе признака необходимо, чтобы вероятности наблюдения значений признака в своем классе были как можно больше, чем в чужих. В противном случае эффективность данного признака недостаточна для достоверного решения и необходимо искать другие признаки, имеющие большую разделительную способность;

– логические, при которых характеристики процесса измерения представлены в виде элементарных высказываний об истинности и являются качественными суждениями о наличии, либо об отсутствии некоторых свойств или составляющих у процесса измерения, а также попадания или непопадания величины в заданный интервал;

– структурные (лингвистические или синтаксические), при которых характеристики модели непроизводимые из других признаков элементов (символов), примитивов модели. Оперируя ограниченным числом примитивов, можно получить описание разнообразных моделей, то есть для отличающихся моделей можно иметь набор одинаковых примитивов. Но для того, чтобы описание можно было бы выполнить, наряду с определением непроизводных элементов должны вводиться правила комбинирования, определяющие способы построения модели из упомянутых примитивов. В целом, для описания какой-либо модели, примитивы объединяются в цепочки (предложения) по своему, характерному только для этой модели набору правил.

На втором этапе синтеза модели контролируемого объекта для решения задачи осуществляется первоначальная классификация модели, подлежащей формированию, составление априорного алфавита классов. При этом эвристически выбираются классы моделей, как и выбор признаков формирования модели. Для этого определяется, какие решения могут приниматься по результатам функционирования УФ модели контролируемого объекта, а на основе определенной выше цели формулируются требования к УФ, позволяющие выбрать принцип классификации, и составляется априорный алфавит классов процесса измерения.

При этом возможны и другие ситуации, когда количество классов формирования модели заранее неизвестно и должно определяться самим УФ в рамках задачи кластеризации, в которой можно отказаться уже от эвристического подхода и воспользоваться общими ее правилами.

Располагая соответствующим перечнем и априорным алфавитом классов, переходим к третьему этапу – разработке априорного словаря признаков распознавания, на котором проводится анализ возможностей измерения признаков или расчета их по данным измерений и выбираются те из них, которые обеспечиваются измерениями, а также в случае необходимости разрабатываются предложения и создаются новые средства измерений для обеспечения требуемой эффективности выбора признака.

Главное содержание рассматриваемой задачи формирования модели контролируемого объекта – создание словаря, обеспечиваемого реально возможными измерениями.

Качество набора признаков для формирования модели, которая получена в результате функционирования УФ, можно определить, выполнив испытания УФ в целом и оценив ее эффективность формирования. Данная проблема остается актуальной на протяжении всех последующих этапов создания УФ (описание классов, выбор алгоритма формирования), поэтому только методом последовательных приближений удается добиться выбора словаря признаков, обеспечивающего желаемое качество решений.

Выходом из создавшегося положения является возможность создания на данном этапе математической модели контролируемого объекта, которая и используются для реализации указанных последовательных приближений.

На четвертом этапе осуществляется описание классов априорного алфавита на языке априорного словаря признаков. Априорное описание классов – наиболее трудоемкая из задач в процессе формирования модели контролируемого объекта, требующая глубокого изучения свойств модели.

В рамках этой задачи необходимо каждому классу поставить в соответствие числовые параметры детерминированных и вероятностных признаков, значения логических признаков и предложения, составленные из структурных признаков – примитивов. Значения этих параметров описаний получают из специально поставленных экспериментальных наблюдений, в результате обработки полученных экспериментальных данных, математических расчетов, математического моделирования, а также из литературных источников.

Детерминированные признаки модели описываются классом точек в N-мерном пространстве детерминированных признаков из априорного словаря, сумма расстояний которых от точек, представляющих объекты данного класса, минимальна.

При логических признаках для описания каждого класса необходимо иметь полный набор элементарных логических высказываний A, B, C, входящих в состав априорного словаря, для которых необходимо установить соответствие между набором значений приведенных признаков A, B, C и классами W₁, W₂,..., W_m.

Если распределение модели, представляемое числовыми значениями вероятностных признаков x₁.....x_n по областям соответствующего пространства вероятностное, то для описания i класса необходимо определить характеристики этих распределений в виде функции плотности распределения вероятности f_i(x₁, x₂,...., x_n) или априорной вероятности P(W_i) того, что объект, случайно выбранный из общей совокупности, окажется принадлежащим к классу W_i.

Для структурных признаков описанием каждого класса должен быть набор предложений (цепочек из непроизводных элементов с правилами соединения). Каждое из предложений класса – характеристика структурных особенностей модели этого класса.

На пятом этапе разработки модели осуществляется выбор алгоритма классификации, обеспечивающего отнесение модели к соответствующему классу.

На завершающем (шестом) этапе формирования модели осуществляется определение рабочего алфавита классов и рабочего словаря признаков УФ. Суть данной задачи – разработка такого (рабочего) алфавита классов и такого (рабочего) словаря признаков, которые обеспечили бы максимальное значение показателя эффективности формирования, то есть: из априорного словаря необходимо выбрать признаки, позволяющие, при всех имеющихся ограничениях на их получение (измерение), доставить максимум вероятности правильной классификации объектов (явлений) и (или) минимальные вероятности ошибочных классификаций создаваемых системой. Такой выбор не может не предполагать оценку указанных показателей до того, как создан УФ.