Вопрос 9. Методы построения плановых ГОС

При любых геодезических работах измеряют только два элемента: углы илинии. Комбинация этих двух элементов дает три способаопределения положения точки относительно исходной линии:

· способ угловой засечки, когда положение точки определяется двумя углами;

· способ линейной засечки, когда положение точки определяется двумя линиями;

· полярный способ, когда положение точки определяется углом и линией.

Этим трем способам соответствуют три традиционных метода построения плановых ГОС: триангуляция, трилатерация и поли­гоно-метрия. Координаты пунктов при использовании любого из этих методов вычисляют по формулам прямой геодезической задачи, причем обязательно должны быть известны три элемента:координаты первого (исходного) пункта и дирекционный угол первой (исходной) стороны.

Триангуляция – сеть примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряются все углы и некоторые стороны – базисы. Смысл триангуляции – определение положения точки способом угловой засечки. Триангуляция известна более 500 лет и до недавнего времени являлась главным мето­дом построения опорных сетей во всем мире. Основной прибор для пост­роения триангуляции – теодолит.

На рис. 8.1 показана цепочка треугольников триангуляции, в которой известны координаты пункта А ( х_А , у_А ), дирекционный угол a_AB и длина d_AB стороны АВ (базиса b) и измерены все углы. Требуется найти координаты пунктов B, C, ... F по формулам прямой геодезической задачи:

x_B = x_A + d_AB cosa_AB ,

y_B = y_A + d_ABsina_AB ,

x_C = x_B + d_BC cosa_BC ,

y_C = y_B + d_BC sina_BC , (8.1)

. . .

x_F = x_E + d_EF cosa_EF ,

y_F = y_E + d_EF sina_EF .

Линия ABCDEF, соединяющая все определяемые пункты, называется ходовой. Задача сводится к нахождению длин и дирекционных углов сторон ходовой линии. Длины сторон вычисляются последовательно от треугольника к треугольнику по теореме синусов, при этом сторона предыдущего треугольника служит базисом для решения последующего треугольника:

,

, (8.2)