Закон Ома для ділянки кола

Основні закони електричних кіл

Тема 2. Теорія та розрахунок електричних кіл постійного струму

Як відомо, закон Ома для простого кола має наступний вигляд:

.

Простим електричним колом називається одноконтурне коло, або коло, яке в результаті простих перетворень може бути зведене до одноконтурного.

Закон Ома може бути застосований не тільки до простого електричного кола, але й до окремої її ділянки.

Розглянемо ділянку кола (рис. 2.1):

Вважаємо, що потенціали точок 1 і 5 відомі і дорівнюють відповідно V_а та V_б. Задамося напрямом струму І і визначимо потенціали решти точок.

Для вибраного напряму струму потенціал V₂ < V₁ на величину падіння напруги на R₁ і дорівнює V₂ = V₁ – R₁ І.

Потенціал V₃ > V₂ , так як на цій ділянці включене джерело ЕРС і напрям переходу від точки 2 до точки 3 співпадає з напрямом ЕРС, тому

V₃ = V₂ + E_1.

Потенціал V₄ < V₃ і дорівнює V₄ = V₃ – R₂ І.

Потенціал V₅ < V₄ і дорівнює V₅ = V₄ – E₂, так як напрям переходу від точки 4 до точки 5 не співпадає з напрямом ЕРС.

Просумуємо окремо ліву і праву частини отриманих рівнянь:

V₂ + V₃ + V₄ + V₅ = V₁ - R₁ І + V₂ + E₁ + V₃ - R₂ І + V₄ - E_2.

Вирішимо останнє рівняння відносно струму І:

– це є закон Ома для ділянки кола.

В загальному випадку закон Ома для ділянки кола записується так:

.

де V_а – V_б = U_аб – різниця потенціалів між крайніми точками а і б при позитивному напрямку струму від точки а до точки б;

∑Е_к – алгебраїчна сума ЕРС, діючих на ділянці електричного кола (ЕРС записується з позитивним знаком, якщо її напрям співпадає з вибраним напрямом струму, і навпаки);

∑ R_к – повний опір ділянки кола.

Закон Ома для пасивної ділянки кола:

Частковим випадком є відома формула:

.

Якщо в результаті розрахунку струм І вийшов з від’ємним знаком, то це означає, що дійсний напрямок струму протилежний вибраному.