Центральная предельная теорема

Решение

Из соотношения имеем:

т.е. примерно 90 валиков из каждых 100 удовлетворяют стандарту.

Широкое распространение нормального распределения обосновывается центральной предельной теоремой, которая устанавливает условия, в которых справедливо нормальное распределение.

Упрощенная формулировка теоремы такова.

Пусть Х_{, Х₂, ... Х_п — независимые одинаково распределенные случайные величины. Тогда при увеличении п закон распределения суммы этих величин неограниченно приближается к нормальному.

Вопрос о том, при каких значениях п распределение можно приближенно считать нормальным, зависит от точности расчетов.