Матеріальний баланс масообмінних процесів

Матеріальний баланс масообмінних процесів залежить від способу їх проведення. Розрізняють одноразову, безперервну та ступінчату взаємодію фаз.

Одноразова взаємодія характерна для періодичних процесів. При цьому фази змішуються, а після завершення процесу розділяються (наприклад під час проведення періодичної рідинної екстракції в апараті з мішалкою).

Матеріальний баланс такого процесу в цілому й за розподілюваним компонентом має вигляд:

, (13)

, (14)

де і - початкова й кінцева кількості фаз ; і - початкова й кінцева кількості фаз ; , , , - початкові й кінцеві молярні частки розподілюваного компонента у фазах і відповідно.

Якщо величини G i L під час процесу змінюються незначно, тобто і , то з рівняння (14) отримуємо:

. (15)

Це рівняння виражає склади продуктів розділення залежно від відносних витрат фаз.

У масообмінних апаратах безперервної дії процес може відбуватися при безперервному контакті фаз (наприклад в абсорбційних насадкових колонах), або при ступінчатому контакті фаз (наприклад в абсорбційних тарілчастих колонах). У першому випадку концентрація розподілюваного компонента у фазах змінюється монотонно, а в другому – дискретно.

При безперервній протитечії матеріальний баланс для будь-якого перерізу апарата при нескінченно малому шляху виражають співвідношеннями (рисунок 1, а):

- за потоками:

;

- за розподілюваним компонентом:

.

Інтегрування у границях від початкових значень величин до їх значень у будь-якому перерізі апарата дає:

; (16)

. (17)

При незначній зміні величин G i L під час процесу:

. (18)

а) б)

Рисунок 1. До складання матеріального балансу при безперервному контакті фаз в умовах протитечії (а) і прямотечії (б): у* = f(x) – рівноважна крива, у = mх + b – робоча лінія процесу

Залежність виду

(19)

або

(20)

є робочою лінією безперервного протитечійного масообмінного процесу.

При безперервній прямотечії можна отримати такі залежності (рисунок 1, б):

; (21)

. (22)

За умови Gi L:

. (23)

Залежність виду

(24)

або

(25)

є робочою лінією безперервного прямотечійного масообмінного процесу.

Слід зауважити, що рівняння (18) і (23) отримано для моделі ідеального витискання, тобто якщо немає поздовжнього перемішування в масообмінному апараті.