И граничных условиях

Определить максимум целевой функции

Технология линейного программирования

Лекция 6. Математические методы информационных технологий

Задача линейного программирования (ЗЛП) формулируется следующим образом:

F(x) = c₁x₁ + c₂x_{2 +…+} c_nx_n = max

при ограничениях:

а₁₁х₁ + а₁₂х₂ + … +а_1n ≤ b₁

а₂₁х₁ + а₂₂х₂ + … +а_2n ≤ b₂

_{………………………………………….}

аm₁х₁ + а_m2х₂ + … +а_mn ≤ b_m

x_j≥ 0, j = 1…n

Метод называется методом линейного программирования, т.к. все уравнения – целевая функция F(x), ограничения и граничные условия описываются уравнениями, в которых аргумент х имеет первую степень, т.е. является уравнением прямой линии, т.е. линейным уравнением (при аргументе х во второй степени – х² линия была бы не прямой, а нелинейной – параболой, при х³ – тоже нелинейной – гиперболой и т.д.).