Программы имитационного моделирования

Эффективность контроля с фильтрацией ложных отказов

Выполним статистический сравнительный анализ эффективности алгоритма с n-кратным повторным контролем параметров, обеспечиващим перепроверку решений “не норма” / “норма”, по сравнению с алгоритмом однократных измерений. Имитационная программа однократных измерений приведена на листингах 5.1 и 5.2.

Листинг 1. Исходные данные и программы моделирования

ситуаций LO и NO при допусковом контроле

Листинг 2. Программы моделирования неверных решений

при однократном допусковом контроле

Программы моделирования однократных измерения записаны в виде функций вероятности ложного отказа a₀(d, z), вероятности необнаруженного отказа b₀(d, z) и вероятности суммарной ошибки S₀(d, z), т.е. вероятности принятия неверных решений от нормированных координат d и z, а “0” (нуль) символизирует отсутствие повторных измерений.

Для заданных исходных данных результат моделирования приведен на рис. 5.4.

Запись исходных данных в виде:

позволяет получить зависимость функций ошибок от z по тем же программам (рнс. 5.5).

Уменьшение погрешности измерения z® 0.01® 0.001® 0.0001 обеспечивает соответствующее снижение вероятности принятия неверных решений S₀(z, d = 1.5) ® 2×10^–3® 2×10^–4® 2×10^–5 .

Имитация процесса допускового контроля с фильтрацией ситуации “ложный отказ” (LO) при n = 1 выполняется с помощью моделей, представленных компьютерными программами на листинге 5.3.

Листинг 5.3. Программа моделирования ошибок контроля при n = 1

Листинг 5.3. Программы моделирования ошибок контроля при n = 1

(продолжение)

Результаты исследования поведения функций ошибок при контроле ДП алгоритмом с однократной (n = 1) альфа-фильтрацией приведены на рис. 5.6.

Статистическая зависимость качества алгоритма контроля с однократной альфа-фильтрацией Еa₁(d, z = const), выраженная через отношение [a₁(d) + b₁(d)] / a₁(d), приведена на рис. 5.7.

Оценка эффективности алгоритма контроля с однократной альфа-фильтрацией по отношению к алгоритму с однократным измерением параметра Е_a1/0(d), выраженная отношением вероятностей ложных отказов a₀(d, z = 0,01) / a₁((d, z = 0,01), приведена на рис. 5.8.

Значения альфа-эффективности алгоритма с n-кратной фильтрацией ситуации “ложный отказ” по отношению к алгоритму с однократными измерениями обобщены на рис. 5.10.

Можно сформулировать следующие выводы о влиянии параметров диагностического процесса на эффективность исследуемого алгоритма.

1. Кратность фильтрации ложных отказов алгоритмом с повторным измерением параметра, признанного “не в норме”, имеет определяющее значение для уменьшения вероятности ложного отказа при выбранных значениях эксплуатационного допуска и погрешности измерения. В частности, при d = 1,5 и z = 0,0001 зависимость a(n) имеет вид, представленный в табл. 1.

Таблица 1