Закритих профілів.

Закручення для закритих профілів.

– формула для визначення відносного кута закручення

де: – довжина відрізка стержня, що розглядається

– довжина середньої лінії контуру.

Ці формули застосовують тільки при .

Приклад:

Дано:

; ; ; ;

і ; . Сталь.

Знайти:

; .

Þ ; Þ

Для тонкостінних відкритих профілів, виходячи з того, що будемо мати, що:

Þ , де

для ð ; ð ; ð ; ð

Відтак позначаючи товщину стінки тонкостінного відкритого профілю через (), а довжину його через , момент інерції запишемо так: ,

а залежність що визначає mахдотичні напруження в профілі, що має найбільшу товщину : .

5. Розрахунок циліндричних гвинтових пружин з малим кутом нахилу.

Припустимо, що пружина з середнім діаметром має – витків, розтягується силою . Для того, щоб оцінити міцність пружини проведемо переріз і розглянемо рівновагу відсіченої частини.

– дотичні напруження від зсуву.

– дотичні напруження від кручення.

Як бачимо, напруження від зсуву і від кручення в т. внутрішнього радіусу співпадають за напрямком. Відтак, враховуючи принцип суперпозиції, запишемо:

Þ

–умова міцності.

Якщо пружина із тонкої проводки має досить великий діаметр в порівнянні із товщиною дроту, то добавкою за рахунок сил зсуву нехтують і максимальне дотичне напруження: .

Робота, яку виконує пружина при навантаженні дорівнює потенційній енергії деформування.

– робота пружини

потенційна енергія деформування

пружини за рахунок тільки .

де, – усадка пружини,

– крутний момент,

– повний кут повороту.

Тоді робота, а ,відповідно, і потенційна енергія деформування при крученні, на ділянці пропорційності буде дорівнювати добутку сили на переміщення і моменту М_кр на абсолютного кута закручування .

З другої сторони: , а , де – довжина одного витка, а довжина всієї пружини: , де – число витків.

Тоді: Þ , а через

діаметр так: – усадка пружини.

де, – сила, що розтягує чи стискає пружину;

– середній діаметр барабана пружини;

– число витків;

– модуль пружності при зсуві;

– діаметр проволоки пружини.

Знаючи можна визначити об'єм пружини, а відповідно і вибрати товщину проволоки, число витків і радіус чи діаметр пружини.

, де – енергія, що поглинається пружиною.

.

Література до курсу:

1. Г.С. Писаренко і ін. Опір матеріалів. – К : Вища школа, 1993 р. – 665 с.

2. Н.М. Беляев. Сопротивление материалов. – М: Гос. издательство технико-теоретической литературы, 1958 г. – 856 с.

3. С.П. Посацкий. Опір матеріалів. – Львів: Видавництво Львів. університету, 1973 р. – 404 с.

4. В.И. Феодосьев. Сопротивление материалов. – М: Наука, 1958 г. – 512 с.

5. Винокуров й др. Сопротивление материалов.

6. Н.М Беляев. Сборник задач по сопротивлению материалов. – М. ГИзТ, 1956 г. – 346 с.

7. Н.С. Улитин и др. Сборник задач по технической механике – М: "Высшая школа', 1978 г. – 399 с.

8. Г.М. Ицкович и др. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М.: "Высшая школа", 1970 г. – 542 с.