Еластичність попиту за ціною

В економічному аналізі

Еластичність функцій застосовується для аналізу попиту й споживання, прогнозів цінової політики. Нехай q = q ( p ) – функція попиту на товар ціною р за одиницю.

(11)

виражає відносну зміну (в процентах) розміру попиту на будь-який товар або послугу зі зміною ціни на 1% і характеризує чутливість споживачів до зміни цін на продукцію.

Приклад 4.Дослідним шляхом установлено функції попиту і пропозиції s = p +1/ 2, де q і s - обсяги товарів, а p - їхня ціна. Знайдемо рівноважну ціну та еластичність попиту й пропозиції за рівноважної ціни.

Рівноважну ціну p^* можна знайти так:

Маємо p₁ = – 3,5 , p₂ = 2. З економічних міркувань p₁ = – 3,5 < 0 – сторонній розв’зок. Отже, рівноважна ціна p^* = 2 .

Обчислимо еластичність попиту:

Обчислимо еластичність пропозиції:

,

За рівноважної ціни p^* = 2 маємо : E₂ ( q ) = – 0,3; E₂ ( s ) = 0,8.

Попит і пропозиція за рівноважною ціною нееластичні. Це означає, що зміна ціни не спричинить різкої зміни попиту й пропозиції. Так, унаслідок збільшення ціни на 1% попит зменшиться на 0,3%, а пропозиція збільшиться на 0,8 %.

Приклад 5.Нехай функцію попиту на товар, який випускає деяка фірма, змодельовано залежністю , де q₀ і k - відомі величини. Визначимо, за якої ціни p попит буде еластичним.

Обчислимо еластичність попиту:

,

Аби попит був еластичним, необхідно, щоб виконувалася нерівність 2 k ∙ p² > 1. Отже,