Оценка деловой активности

Пример

При контроле выборки из n=100 деталей m=6 из них оказались дефектными. Можно ли считать, что доля дефектных изделий в партии превышает 3%?

Решение. Проверяется нулевая гипотеза Н0: p = p0, где p0 = 0,03, при альтернативной гипотезе Н0: p > p0.Приймем уровень значимости α = 0,05.

Выборочное значение статистики

u = (6/100 0.03)/[0.03(1-0.03)/100]1/2 = 1,759

Положение границы критической области при правостороннем критерии определяется квантилью u095 = 1,645 . Выборочное значение статистики попало в критическую область, нулевая гипотеза отвергается, следовательно доля дефектных изделий превышает 3%.

Критерии согласия (непараметрические критерии)

Критерии согласия используются для проверке гипотез о виде распределения.

Проверяется нулевая гипотеза о том, что случайная величина X имеет заданную функцию распределения F(x) . Выборка x1, x2…xn разбивается на k интервалов. Пусть ni, — число элементов выборки, попавших в i-и интервал (i=1,2…k); Используя предполагаемый закон распределения с учетом оценок параметров этого закона, найденных по выборке, можно найти вероятность pi попадания случайной величины X в i-и интервал. Для проверки рассматриваемой гипотезы используется статистика .

которая распределена по закону хи - квадрат с числом степеней свободы (k-l-1), где l— число неизвестных параметров распределения, оцениваемых по выборке: например, для нормального распределения 1=2, так как оцениваются два параметра m и σ.

Нулевая гипотеза не противоречит опытным данным, если выборочное значение статистики не превышает квантиля распределения хи-квадрат . Рассмотренный метод проверки гипотезы о виде распределения называется критерием согласия хи-квадрат (критерий Пирсона).

χ2-критерий Пирсона, используется:

1) для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим – равномерным, нормальным или каким-то иным;

2) для сопоставления двух, трех или более эмпирических распределений одного и того же признака

Критерии хи-квадрат подходят только для сгруппированных данных, а группирование может привести к потере информации. Для проверки несгруппированных данных применяют графический метод, критерии Шапиро-Уилка (для малых выборок) и Эппса-Палли. ( ГОСТ Р ИСО 5479 -2002)

Оценка деловой активности направлена на анализ результатов и эффективность текущей основной производственной деятельности

Оценка деловой активности на качественном уровне может быть получена в результате сравнения деятельности данного предприятия и родственных по сфере приложения капитала предприятий. Такими качественными (т.е. не формализуемыми) критериями являются: широта рынков сбыта продукции; наличие продукции, поставляемой на экспорт; репутация предприятия, выражающаяся, в частности, в известности клиентов, пользующихся услугами предприятия, и др. Количественная оценка делается по двум направлениям:

- степень выполнения плана (установленного вышестоящей организацией или самостоятельно) по основным показателям, обеспечение заданных темпов их роста;

- уровень эффективности использования ресурсов предприятия.

Для реализации первого направления анализа целесообразно также учитывать сравнительную динамику основных показателей. В частности, оптимально следующее их соотношение:

Тпб>Тр>Так >100%,

где Тпб>Тр-, Так - соответственно темп изменения прибыли, реализации, авансированного капитала.

Эта зависимость означает что: а) экономический потенциал предприятия возрастает; б) по сравнению с увеличением экономического потенциала объем реализации возрастает более высокими темпами, т.е. ресурсы предприятия используются более эффективно; в) прибыль возрастает опережающими темпами, что свидетельствует, как правило, об относительном снижении издержек производства и обращения.

Однако возможны и отклонения от этой идеальной зависимости, причем не всегда их следует рассматривать как негативные, такими причинами являются: освоение новых перспектив направления приложения капитала, реконструкция и модернизация действующих производств и т.п. Эта деятельность всегда сопряжена со значительными вложениями финансовых ресурсов, которые по большей части не дают быстрой выгоды, но в перспективе могут полностью окупиться.

Для реализации второго направления могут быть рассчитаны различные показатели, характеризующие эффективность использования, материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Основные из них - выработка, фондоотдача, оборачиваемость производственных запасов, продолжительность операционного цикла, оборачиваемость авансированного капитала.