Постановка задачи (круговой контур).

Задача 2. Внешний и внутренний контуры нефтеносности одно-пластового нефтяного месторождения имеют форму, близкую к окружностям (рис.2.3). Площадь месторождения можно представить в виде круга радиусом R=2000м. Нефтяная залежь окружена обширной водоносной областью, из которой в нефтеносную часть пласта поступает вода при снижении пластового давление р0=20 М Па. По данным гидродинамических

Рис.2.3 Контур нефтеносности: 1-внешний, 2-внутренний.

и лабораторных исследований установлено, что средняя проницаемость как нефтеносной, так и водоносной частей пласта одинакова и составляет

0,5·10^{-12 м2}. Толщина пласта в среднем h=10 м,

средняя пористость пласта m=0,3,

начальная нефтенасыщенность S_н=0,45,

насыщенность пласта связанной водой S_св=0,05.

Вязкость нефти и воды в пластовых условиях равны соответственно: .

Коэффициент пьезопроводности .

Добыча жидкость из месторождения изменяется во времени следующим образом: .

где

время ввода месторождения в разработку .

Требуется определить в условиях разработки при упругом режиме в законтурной области пласта изменение пластового давления.