Основные характеристики комбинационных схем

Таким образом, задача синтеза имеет обычно несколько решений. Для сравнения различных вариантов комбинационных схем используют их основные характеристики: сложность и быстродействие.

1) Сложность схемы оценивается количеством оборудования, составляющего схему. При разработке схем на основе элементной базы количество оборудования, как правило, измеряется числом корпусов (модулей) интегральных микросхем, используемых в схеме. В теоретических разработках ориентируются на произвольную элементную базу и поэтому для оценки затрат оборудования используется оценка сложности схем по Квайну.

Сложность (цена) по Квайну определяется суммарным числом входов логических элементов в составе схемы.

При такой оценке единица сложности - один вход логического элемента. Цена инверсного входа обычно принимается равной двум. Этот подход к оценке сложности оправдан по следующим причинам:

– сложность схемы легко вычисляется по булевым функциям, на основе которых строится схема. Для НДФ сложность схемы равна сумме количества букв, (букве со знаком отрицания соответствует цена 2), и количества знаков дизъюнкции, увеличенного на 1 для каждого дизъюнктивного выражения.

– все классические методы минимизации булевых функций обеспечивают минимальность схемы именно в смысле цены по Квайну.

Практика показывает, что схема с минимальной ценой по Квайну обычно реализуется наименьшим числом конструктивных элементов - корпусов интегральных микросхем.

2) Быстродействие схемы оценивается максимальной задержкой сигнала при прохождении его от входа схемы к выходу, т.е. определяется промежутком времени от момента поступления входных сигналов до момента установления соответствующих значений выходных. Задержка сигнала кратна числу элементов, через которые проходит сигнал от входа к выходу схемы. Поэтому быстродействие схемы характеризуется значением , где - задержка сигнала на одном элементе, r - количество уровней комбинационной схемы. Параметр r рассчитывается следующим образом (рис. 3.16).Входам КС соответствует нулевой уровень, см. рис. 3.16. Логические элементы, связанные только с входами схемы относятся к первому уровню. Элемент относится к уровню k, если он связан по входам с элементами уровней k-1, k-2, и т.д. Максимальный уровень элементов r определяет количество уровней КС, называемый рангом схемы, см рис. 3.16.

Рис. 3.16. Определение ранга схемы.

Любая булева функция может быть представлена в НДФ, которой соответствует двухуровневая комбинационная схема. Следовательно, быстродействие любой КС в принципе можно довести до 2.

Минимизация булевой функции с целью уменьшения сложности схем обычно приводит к необходимости представления функций в скобочной форме, которой соответствуют схемы с . Т.е., уменьшение затрат оборудования в общем случае приводит к снижению быстродействия схем.

************************************