Кручение стержней круглого поперечного сечения

Кручение – это такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникают только крутящие моменты. Изгибающие моменты, поперечные и продольные силы равны нулю.

Кручение вызывается действием внешних скручивающих пар сил, расположенных в плоскостях перпендикулярных оси бруса.

Брус, работающий на кручение, называется валом. Обычно кручение сопровождается и другим видами деформации.

Крутящие моменты и их эпюры

Крутящие моменты в поперечных сечениях вала определяется методом сечений. Изобразим вал и определим внутренние(в дальнейшем не будем употреблять) крутящие моменты в сечении 1 – 1.

Мысленно рассечем вал плоскостью проходящей через сечение 1- 1

Крутящие моменты в каждом сечении должны быть уравновешены (действие равно противодействию).

Вал должен находится в равновесии

ΣM_x = - m₁+m₂-m₃=0

Крутящие моменты в сечении определяются из условия равновесия одной из частей.

Левая часть

ΣM_x = - m₁+M_к=0 M_к= m₁

Правая часть

ΣM_x = M_к - m₂+m₃=0 M_к = m₂-m₃= m₁

Крутящий момент в произвольном поперечном сечении вала численно равен алгебраической сумме моментов внешних скручивающих пар сил, расположенных по одну сторону рассматриваемого сечения.

Крутящий момент в поперечных сечении вала считается положительным если при взгляде на сечение со стороны внешней нормали он направлен по стрелке часов, в противном случае крутящий момент считается отрицательным (правило для строителей).