Метод вольтметра-амперметра

Измерение параметров элементов электрических цепей

Электрические цепи представляют собой совокупность соединенных друг с другом элементов – источников электрической энергии и нагрузок в виде резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов. Эти нагрузки можно рассматривать как двухполюсники с идеальными параметрами (R, L, C) только при определенных допущениях.

Реальные элементы электрической цепи кроме своих основных параметров имеют и дополнительные параметры, так называемые остаточные или паразитные. Например, катушки индуктивности обладают собственной емкостью и активным сопротивлением; резисторы имеют некоторую индуктивность. Поэтому конденсаторы, катушки, резисторы характеризуется некоторым эффективным значением емкости, индуктивности и сопротивления, которые зависят от частоты.

Если на результат измерения влиянием паразитных параметров нельзя пренебречь, следует проводить измерение на рабочих частотах, токах, напряжениях.

Наиболее распространенными методами измерения параметров элементов электрической цепи являются следующие методы: вольтметра-амперметра, непосредственной оценки, мостовой, резонансный и дискретного счета.

Измерение методом вольтметра-амперметра сводится к измерению тока и напряжения в цепи с измеряемым двухполюсником и последующему расчету его параметров по закону Ома.

Метод может быть использован для измерения активного и полного сопротивления, индуктивности и емкости.

Измерение активных сопротивлений производится на постоянном токе, при этом включение резистора R_X в измерительную цепь возможно по схемам, представленным на рис. 4.23, а и 4.23, б.

Рис. 4.23. Измерение активных сопротивлений методом вольтметра-амперметра

Обе схемы включения приводят к методическим погрешнос­тям DR, зависящим от величины сопротивлений приборов. Очевидно, что в схеме (см. рис. 4.23, а) методическая погрешность тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра (при R_A ® 0 DR ® 0), а в схеме (см. рис. 4.23, б) эта погрешность тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра (при R_V ® ¥ DR ® 0). Таким образом, схемой, приведенной на рис. 4.23, а, следует пользоваться для измерения больших сопротивлений, а схемой, приведенной на рис. 4.23, б, – для измерения малых сопротивлений.

Измерение полного сопротивления Z_X выполняется на переменном токе частотой f (рис. 4.24).

Рис. 4.24. Измерение полного сопротивления двухполюсника

По показаниям вольтметра и амперметра определяют модуль полного сопротивления,

,

где U_V, I_A – показания вольтметра и амперметра.

Схему, представленную на рис. 4.24, а, целесообразно применять при Z_X << Z_V, а схему на рис. 4.24, б – при Z_X >> Z_A.

Измерение емкости методом вольтметра-амперметра может быть выполнено по схемам, представленным на рис. 4.25.

Рис. 4.25. Измерение емкости методом вольтметра-амперметра

Емкостное сопротивление конденсатора

,

откуда

.

Следовательно, при измерении емкости этим методом необходимо знать частоту источника питания. Для измерения больших емкостей рекомендуется схема, приведенная на рис. 4.25, а; а малых емкостей – на рис. 4.25, б.

Для измерения очень малых емкостей, от долей пикофарады, применяют метод двух вольтметров, который является вариантом метода вольтметра-амперметра. Схема метода приведена на рис. 4.26.

Рис. 4.26. Измерение емкости методом двух вольтметров

Питающее напряжение U₁ измеряется вольтметром V₁. Вольтметр V₂ измеряет напряжение на конденсаторе С₀, емкость которого известна,

.

Ток I определяется выражением

,

откуда

. (4.10)

Для уменьшения погрешности измерения необходимо выполнить условие С₀>>С_X, тогда можно упростить выражение (4.10)

.

Измерение индуктивности катушки методом вольтметра-амперметра возможно, если ее активное сопротивление R_L значительно меньше реактивного сопротивления X_L, (рис. 4.27, а, б).

Рис. 4.27. Измерение индуктивности катушки

При этом

,

откуда

.

Если требуется получить более точный результат, то необходимо учесть сопротивление катушки. Поскольку

,

то

.

Погрешности измерения параметров элементов цепей методом вольтметра-амперметра на низких частотах составляют 0,5…10 % и определяются погрешностью используемых приборов, а также наличием паразитных параметров. Погрешности измерения возрастают с увеличением частоты.