РЕШЕТЧАТЫЕ ФУНКЦИИ И АНАЛОГОВЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ

Рассмотренный в этой теме материал является основой дифференциального исчисления цифровой техники

f₂

f₂

f₁ f₁ f₂

f₁

			t1 t2

а) б) в)

Скоростью изменения сигнала (параметра, координаты) по сути является:

∆f=f₂-f₁

Переходные характеристики а,б,в имеют разные скорости, это отражается и в значении ∆f. Выше сказанное справедливо при Т=const. Тогда аналогом производной для решетчатой функции будет являться прямая или обратная функция.

f(n+2)

f(n+1)

f(n)

f(n-1)

n-1 n n+1 n+2

Прямая разность обозначается:

∆f[n]=f[n+1]-f[n]

Обратная разность обозначается:

∆f[n]=f[n]-f[n+1]

Аналогом второй производной является:

∆²f[n]= ∆f[n+1]- ∆f[n]

∆²f[n]=(f[n+2]- f[n+1]) -(f[n+1]- f[n])= f[n+2]- 2f[n+1]-f[n]

Вторая разность- это разности, первых разностей соседних точек. По аналогии можно будет найти другие разности