Режимы работы электрических аппаратов

Нагрев токоведущих частей электрического аппарата

Фактическая температура нагрева токоведущих частей аппарата, которая не должна превышать допустимую температуру, определяется для установившегося состояния из уравнения баланса мощностей. Мощность P_подв [Вт], выделяемая током I_н [А] в элементарном проводнике длиной l [м] и поперечным сечением S [м²]

, (3.1)

где r₀ [Ом×м] – удельное сопротивление проводника постоянному току при Т = 0 °C (для меди r₀ = 1,6×10^–8 Ом×м); a [°С^–1] – температурный коэффициент сопротивления, (для меди a = 4,26×10^-3 °С^–1)

В простейшем случае мощность, отводимая с боковой поверхности S_бок однородного проводника, расположенного в воздухе и нагретого до температуры T, определяется по формуле Ньютона

, (3.2)

где k_T – коэффициент теплоотдачи (для воздуха k_T @ 10 Вт/(м²×°C); Т_окр – температура окружающей среды (для наиболее тяжелых условий около 40 °С).

Для отрезка провода S_бок представляет собой произведение периметра p на его длину l, тогда из уравнений (3.1) и (3.2)

. (3.3)

Допустимая плотность номинального тока для круглых медных проводников обычно принимается от 2-х (большие токи) до 6-и (малые токи) А/мм². Рост тока ведет к увеличению сечения проводника, что затрудняет отвод тепла. Поэтому при возрастании тока допустимую плотность тока снижают.

В зависимости от времени работы режимы делятся на длительный, кратковременный и повторно-кратковременный. Режим работы определяется величиной, которая называется продолжительностью включения (ПВ). Продолжительность включения определяется в процентах

, (3.4)

где t_н и t_п время протекания и время паузы тока соответственно. Стандартные значения ПВ для повторно-кратковременного режима имеют следующие значения: 15, 25, 40, 60 %. Если ПВ < 15 %, то такой режим является кратковременным, при ПВ > 60 % имеет место длительный режим.

Три основных режима работы аппарата характеризуются определенным изменением во времени (t) тока нагрузки (I_н) и превышением температуры нагрева (t°_п), которое определяется разностью между температурой нагрева и температурой окружающей среды.

Длительный режим – в этом режиме достигается установившееся превышение температуры t°_п. График изменения температуры токоведущих частей показан на рис. 3.2, где t°_д – температура нагрева допустимая, t° – текущая температура, q₀ – тепловая постоянная времени.

Рис. 3.2. Изменение температуры при длительном протекании тока

Повторно-кратковременный режим – превышение температуры нагрева за время паузы не успевает снизиться до температуры окружающей среды. График изменения температуры при этом режиме показан на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Изменение температуры при повторно-кратковременном режиме

Кратковременный режим – за время паузы тока аппарат охлаждается до температуры окружающей среды с разницей, обычно, в 2…3 °С. График изменения температуры при кратковременном режиме показан на рис.3.4.

Рис. 3.4. Изменение температуры нагрева при кратковременном режиме

Касательная к кривой t(t) отсекает на линии установившейся температуры отрезок q₀ (см. рис. 3.2), который показывает величину тепловой постоянной времени.

Тепловая постоянная времени (q₀) характеризует скорость изменения температуры токоведущей части

, (3.5)

где с – удельная теплоемкость, Дж/(кг×°C); G – масса проводника, кг; k_T – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×°C); S₀ – общая поверхность охлаждения, м².

Для длинного проводника с равномерными условиями нагрева и теплоотдачи масса и площадь теплоотдачи будут соответственно

G = g S l , S0 = p l , (3.6)

где g – плотность материала проводника, (кг/м³), S – поперечное сечение проводника, м², p – периметр проводника, м. Тогда формула (3.6) примет вид

. (3.7)

При расчетах температуры в разных режимах обычно вычисляется эквивалентный ток (I_э), который при длительном протекании вызывает такой же нагрев проводника, как и реальный ток, изменяющийся во времени, в соответствии с режимом работы.

Эквивалентный ток для повторно-кратковременного режима вычисляется по формуле

. (3.8)

Из выражения (3.4)

. (3.9)

Подстановка (3.9) в (3.8) дает

. (3.10)

При кратковременном режиме работы ПВ @ 0, следовательно, эквивалентный длительный ток равен

. (3.12)

Для длительного режима эквивалентный ток равен номинальному току (I_э = I_н).

Сечение проводника для повторно-кратковременного и кратковременного режимов рассчитываются по формуле (3.3) путем подстановки значения соответствующего эквивалентного тока.