Расчёт изгибаемых элементов по трещиностойкости

Интересно, что первое время специалисты вовсе не хотели мириться с трещинами в железобетоне. К 1910 г. уже было возведено много железобетонных конструкций, и в результате наблюдения за ними в инженерном мире возникла паника. Для тогдашней строительной практики, имевшей дело со сталью, камнем и деревом, трещина являлась несомненным предвестником неизбежного обрушения конструкции. Оказалось, что наличие арматуры в растянутой зоне сечения не предотвращало растрескивания бетона. Последовали крутые (по сегодняшним меркам – курьёзные) меры. В 1909 г. главный инженер немецких железных дорог обязал инженеров-строителей предотвращать появление трещин в будущих конструкциях. Это подхватили в других странах. Какие мощные сечения, какое огромное количество стали требовал подобный подход! На карту было поставлено будущее железобетона. Но постепенно практика эксплуатации конструкций позволила «переболеть» болезнью недоверия к железобетонным конструкциям с трещинами.

В настоящее время требования по отсутствию трещин предъявляются только к конструкциям, у которых при полностью растянутом сечении должна быть обеспечена непроницаемость (находящихся под давлением жидкости или газов, испытывающих воздействие радиации и т.п.), к уникальным конструкциям, к которым предъявляются повышенные требования по долговечности, а также к конструкциям, эксплуатируемым при воздействии сильно агрессивной среды.

В остальных железобетонных конструкциях образование трещин допускается и к ним предъявляются требования по ограничению ширины раскрытия трещин. При этом различают непродолжительное (от совместного действия постоянных и временных нагрузок) и продолжительное (только от постоянных и временных длительных нагрузок) раскрытие трещин .

Значения предельно допустимой ширины раскрытия трещин :

Классы арматуры	Предельно допустимая ширина раскрытия трещин , мм
Из условия сохранения арматуры	Из условия ограничения проницаемости
При непродолжительном раскрытии	При продолжительном раскрытии	При непродолжительном раскрытии	При продолжительном раскрытии
А240 – А600, В500	0,4	0,3	0,3	0,2
А800, А1000, Вр1200 – Вр1400, К1400(К-7), К1500(К-7) диаметром 12 мм, К1500(К-19)	0,3	0,2
Вр1500, К1500(К-7) диаметром 6 и 9 мм	0,2	0,1

Расчёт изгибаемых элементов по образованию трещин производится из условия

(30^*)

где - нормативное значение внешнего изгибающего момента;

- момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании первой трещины в нижней зоне и определяемый по формуле

(31^*)

здесь см. п.1.6;

- остаточное усилие обжатия после проявления полных потерь напряжения; если элемент армирован одиночной напрягаемой арматурой () и пренебречь напряжениями, возникающими при обжатии в ненапрягаемой арматуре (), то:

; (32*)

; (33*)

принимают равным 0,9.

При обжатии элемента в верхней его зоне образуются трещины, если выполняется условие:

, (34*)

где ; (35*)

принимают равным 1,1;

- изгибающий момент от собственного веса элемента; , здесь p – вес 1 пог. м элемента;

- сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности .

Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, , мм, следует определять по формуле

(7.13)

где коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 – при продолжительном действии нагрузки;

коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

0,5 – для арматуры периодического профиля;

0,8 – для гладкой арматуры;

коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый для изгибаемых элементов равным 1,0;

коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать его равным 1,0 при выполнении условия при невыполнении этого условия

напряжение в продольной арматуре в нормальном сечении с трещиной,

базовое (без учёта вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами.

Напряжение определяют по формуле (в элементе с напрягаемой арматурой под подразумевается арматура )

(89)

где изгибающий момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия, определяемый по формуле

(90)

коэффициент приведения растянутой арматуры к бетону, определяемый по формуле

(7.15)

здесь приведённый модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле

(7.16)

площадь, момент инерции приведённого поперечного сечения относительно его центра тяжести, расстояния от наиболее сжатого волокна бетона и от точки приложения усилия обжатия до этого центра тяжести, определённые с учётом площади сечения только сжатой зоны и площадей сечения сжатой и растянутой арматуры с коэффициентами приведения арматуры к бетону.

Среднюю высоту сжатой зоны бетона, учитывающей влияние работы растянутого бетона между трещинами определяют по формулам:

для прямоугольных сечений

(7.42)

где

для прямоугольных сечений только с растянутой арматурой формула (7.42) упростится:

(7.41)

для тавровых (с полкой в сжатой зоне) и двутавровых сечений

(7.43)

где

для тавровых (с полкой в сжатой зоне) и двутавровых сечений только с растянутой арматурой формула (7.43) упростится:

(36^*)

Для последнего случая:

если то: (37^*)

(38^*)

(39^*)

если то: (40^*)

(41^*)

(42^*)

Значения базового расстояния между трещинами определяют по формуле

(7.21)

где площадь сечения растянутого бетона;

для прямоугольных сечений

для тавровых сечений

при

для двутавровых сечений

при

для тавровых сечений

при

для двутавровых сечений

при

диаметр растянутой арматуры.

Значение принимают не менее и 10 см и не более и 40 см.

Обозначим значение ширины раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок, полученное при , через

Обозначим значение ширины раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, полученное при , через

Обозначим значение ширины раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок, полученное при , через

Тогда:

непродолжительное раскрытие трещин 0,4; 0,3 или 0,2 мм;

продолжительное раскрытие трещин 0,3; 0,2 или 0,1 мм.