Принятие решений в условиях неопределенности
В условиях неопределенности отсутствует объективное основание для выбора альтернативы. Выбор основывается на субъективных предпочтениях. Предметом анализа является матрица решений (таб. 1). В зависимости от исходного предположения или предпочтения используются разные формулы для оценки каждой альтернативы. Рассмотрим некоторые из возможных предпочтений.
Правило Вальда, называемое правилом осторожности или пессимизма. В основе этого правила лежит предположение о наихудшем результате реализации любой альтернативы. Каждая альтернатива оценивается следующим образом:
| (2.4.3) |
А затем выбирается та альтернатива, которой соответствует максимальная оценка f ( Ai ).
Правило Гурвица, называемое правилом умеренного оптимизма. В основе этого правила лежит рассуждение о необходимости учитывать, как самый лучший, так и самый худший из возможных результатов, для чего необходимо рассчитать среднее значение соответствующих оценок:
| (2.4.4) |
где a – коэффициент оптимизма (
).
При a =0 правило Гурвица сводится к правилу Вальда, при a =1 правило Гурвица становится правилом оптимизма, когда учитываются только лучшие из возможных результатов.
Далее выбирается та альтернатива, которой соответствует максимальная оценка f ( Ai ).
Правило Лапласа, называемое правилом безразличия. В основе этого правила лежит рассуждение о необходимости учитывать все возможные результаты для каждой альтернативы, для чего необходимо рассчитать среднее значение соответствующих оценок:
| (2.4.5) |
Здесь также как и в предыдущих случаях выбирается та альтернатива, которой соответствует максимальная оценка f ( Ai ).
Правило Сэвиджа, называемое правилом минимизации сожалений. Сожалением называются величины bij:
| (2.4.6) |
bij характеризует недополученный эффект (риск, сожаление) в случае, если реализована i -я альтернатива при j -ом состоянии среды.
После оценки возможных сожалений для каждой альтернативы определяется максимально возможное сожаление:
| (2.4.7) |
Выбирается для реализации та альтернатива, для которой величина bi минимальна.
Возможны и другие предположения и предпочтения для принятия решений в условиях неопределенности.
В условиях полной неопределенности невозможно построить полную матрицу решений и поэтому вообще отсутствуют какие бы то ни было рекомендации по принятию решений.