Метод припасовывания.
Суть этого метода состоит в том, что на участке, где система рассматривается как линейная, линейные диф. уравнения интегрируются до тех пор пока не произойдет переключение в нелинейном элементе. В точке переключения вычисляется значение всех переменных. Они, представляя собой, конечные значения для первого участка, в тоже время будут являться начальными условиями для следующего участка. Для упрощения процедуры отсчет времени на каждом участке начинают с нуля. В результате полученные переходные процессы выстраиваются друг за другом, т.е. припасовываются.
W0(p)=k0/p=z(p)/u(p)
WР(p)=kИ/p=u(p)/v(p)
E=g-z т.к. g=0 => E=-z
z(0)=a u(0)=0 v(0)=-k
z(t)-? u(t)-? v(t)-?
dz/dt=k0*u
du/dt=kИ*v
dz/dt=k0*u (1)
du/dt=kИ*(-k) (2)
В (1) подставим u=-kИ*k*t+c1
dz/dt=-k0*kИ*k*t+k0*c1
z=-k0*kИ*k*t2/2+k0*c1*t+c2
z(0)=a a=c2
u=-kИ*k*t
z=-k0*kИ*k*t2/2
Переключение в НЭ осуществляется когда E=0 z=0
0=-k0*kИ*k*t2/2+a
t12=2*a/k0*kИ*k
t1=Ö(2*a/k0*kИ*k)
u(t1)=-kИ*k*Ö(2*a/k0*kИ*k)=
=-Ö(2*a*kИ*k/k0)
z(t)=0
II участок z(0)=0
u(0)=-Ö(2*a*kИ*k/k0) v(0)=k
dz/dt=k0*u
du/dt=kИ*k
u=-kИ*k*t+c3
z=k0*kИ*k*t2/2+k0*c3*t+c4
Находим постоянные
c4=0 c3=Ö(2*kИ*k/k0)
u=kИ*k*t-Ö(2*kИ*k/k0)
z=k0*kИ*k*t2/2-k0*Ö(2*kИ*k/k0)*t